SóProvas

ID
1889827
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Suponha que, por coincidência, as 12 pessoas que estão numa sala de espera, aguardando por uma chamada, nasceram todas no mês de agosto. Então a probabilidade de que não haja sequer uma coincidência entre os dias do mês de nascimento é de:

Alternativas
Comentários

  • https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/353287

  • (31/31) * (30/31) * (29/31) * ... * (20/31) = (31 * 30 * 29 * ... * 20) / (31^12) = [(31 * 30 * 29 * ... * 20) 19! ] / [ (31^12) * 19! ] = [ 31! ] / [ (31^12) * 19! ]

    Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=VcWlRZAXQek

  • 1º) Calcular a probabilidade de cada pessoa fazer aniversário em dias diferentes:

    1ª Pessoa: 31/31

    2ª Pessoa: 30/31

    3ª Pessoa: 29/31

    4ª Pessoa: 28/31

    (...)

    12ª Pessoa: 20/31

    Probabilidade = 31 * 30 * 29 * .....*21* 20 / 31^12

    2º) Escrever a probabilidade em Fatorial (Conforme alternativas):

    • Primeiro vamos transformar o numerador (da probabilidade) em Fatorial.

    Numerador: 31 * 30 * 29 * .....*21* 20

    • Será necessário acrescentar, no numerador, o que falta para virar 31!.

    31 * 30 * 29 * .....* 21 *20 *19! = 31!

    • Como acrescentamos 19!, precisaremos dividir o 31! pelo número que foi acrescentado.

    ** Seria a mesma coisa que calcular o Arranjo (31,12). O numerador ficará assim: 31! / 19!

    • Agora, vamos incluir o denominador da probabilidade: 31^12. Ficará assim:

    Probabilidade = (31! / 19!) / 31^12

    = 31! / 19! * 1/31^12

    = 31! / 19! * 31^12 (ALTERNATIVA A)