É possível resolver como disse o professor do Estratégia, utilizando uma função de 2º grau, mas se for assim a questão acabará anulada já que essa matéria não estava no edital. Eu, como tive alguns minutos pra resolver essa questão, fiz na tentativa erro, como acredito que muita gente deve ter feito.
A primeira coisa que fiz foi resolver a multiplicação inicial pra ter uma noção de onde estava.
Considerando X = 50 e y = 36
50
x 36
1800
Em seguida, diminuí 5 em X e aumentei 10 em Y, e considerei o resultado
45
x 46
2070
Diminuí novamente 5 em X e aumentei mais 10 em Y:
40
x 56
2240
Mais uma vez, 5 em X e 10 em Y:
35
x 66
2310
Como o resultado ficou muito próximo de uma das alternativas, diminuí apenas 1 em X e aumentei 2 em Y
34
x 68
2312
Como nenhuma alternativa era maior que essa, foi encontrada a resposta.
Letra A
Olha a explicação do professor do ponto
Cara explica mal pra burro!!
Se dermos n diminuições de 1 unidade em X, deveremos dar n aumentos de 2
unidades em Y. Assim, o produto P ficará assim:
P = (50 – 1n)(36+2n)
P = 1800 + 100n – 36n – 2n²
P = – 2n²+ 64n + 1800
Temos uma função quadrática com a = -2, b = 64 e c = 1800.
O valor máximo ocorre quando n = -b/2a = -64/2(-2) = 16.
Substituindo n por 16, encontramos o valor máximo de P.
P = (50 – 16)(36+2*16) = 34*68 = 2.312.
Letra A
50 --- 36
Se tirarmos 50 de 50, temos que aumentar o dobro no 36, ou seja, 100. Ficará assim:
0 --- 136
Agora, podemos fazer o contrário, se tiramos 36 de 36, temos que acrescentar 18 no 50. (Mantendo a proporção)
68 --- 0
Agora dividimos o resultado por 2:
68/2 = 34
136/2 = 68
p=34x68
p=2.312