Questão 1891030

• Banca: FGV
• Órgão: CODEBA
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - CODEBA - Analista Portuário - Engenheiro Civil
• Disciplina: Engenharia Civil
• Assuntos: Estruturas; Estruturas Metálicas; Resistencia dos Materiais

Em um ponto crítico de um elemento estrutural feito de aço, cuja tensão de escoamento em tração do aço é 260 MPa, ocorre um estado plano de tensão xy. Sabendo que as tensões normais, σ_x e σ_y, e cisalhante, τ_xy, neste ponto são iguais a 80 MPa (tração), 40 MPa (compressão) e 25 MPa (positiva), respectivamente, o valor do coeficiente de segurança em relação ao escoamento, usando o critério da tensão de cisalhamento máxima, é igual a 

• A. 4,0.
• B. 3,5.
• C. 3,0.
• D. 2,0.
• E. 1,5.

Gabarito: D

Comentários

• Verificando o livro do Beer pg 445 resolvido 7.4 chegei a seguinte conclusão, se encontra outra forma de fazer favor divulgar.

   

  A tensão de cisalhamento correspondente no escoamento é Te = 260/2=130MPa

  Tm = (80+40)/2 = 60MPa

  CS = 130/60 ~= 2

   

• A tensão de cisalhamento correspondente no escoamento é fyk/2. 260/2   = 130MPa

  R = raiz( (o1+o2/2)² + txy² )

  = 65 = Cisalhamento máx. para o estado plano de tensões da questão.

  Desenhando-se o círculo de Mohr obtemos um cisalhamento máximo de 65 MPa.

  130/65 = 2;

   

• http://www.uff.br/petmec/downloads/resmat/V-%20Circulo%20de%20Mohr%20Tensoes.pdf

• a fórmula para encontrar o raio

  R = raiz( (o1-o2/2)² + txy² )

  não entendi pq somou as tensões normais, na formula diminui

• Não entendi porque divide 260 por 2, se alguém puder explicar, agradeço

• Concurseira desesperada,

  como a tensão normal em Y é de compressão, ela deve ser considerada com o sinal negativo.

  Logo,

  80 - (-40) = 80 + 40

• Diante dos dados fornecido pela questão, vamos calcular a tensão de cisalhamento máxima pelo critério de Tesca e compará-lo ao critério de Mohr
  
  O critério da tensão de cisalhamento máxima proposto por Henri Tesca estudou a relação entre o escoamento de materiais dúcteis, como o aço, e o cisalhamento.
  
  Segundo Tesca, a tensão de cisalhamento máxima em um corpo de prova em um ensaio de tração é dada por:
  
  
  
  Em que: 
  
  fy é a tensão de escoamento do material.
  
  Substituindo a tensão de escoamento fornecida na questão:
  
  
  
  Agora, para o critério de Mohr, a tensão máxima cisalhante será o próprio raio do círculo. Veja na figura a seguir:
  
  
  
  Fonte: Carvalho (2019 apud BEER et al. 2011).
  
  O raio pode ser expresso por:
  
  
  
  Substituindo os valores:
  
  
  
  Cuidado! A tensão de compressão no cálculo tem o sinal negativo, enquanto a tensão de tração, positivo.
  
  Por fim:
  
  
  
  Gabarito do Professor: Letra D.
  
  FONTE:
  Carvalho, Karoline Ribeiro. Estudo comparativo entre os critérios de resistência da máxima energia de distorção e da máxima tensão de cisalhamento. 2019.