Questão Q631218

Em Probabilidade, a Distribuição de Poisson é utilizada em eventos que ocorrem em certo intervalo de tempo ou espaço. É dado um número médio por intervalo, exemplo: número de falhas por lote, número de atendimentos por hora, acidentes por km. Com base nessa distribuição temos que: uma Central de atendimento de uma determinada prefeitura, no território brasileiro, recebe em média 10 chamadas por hora. A probabilidade de que, em uma determinada hora, escolhida aleatoriamente, sejam atendidas 5 chamadas, é de aproximadamente:

Lembrando que: e ≅ 2,71828…

Alternativas

0,78%.

1,78%.

2,78%.

3,78%.

4,78%.

Comentários

Letra D.

A distribuição de Poisson é uma distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta que expressa a probabilidade de uma série de eventos ocorrer num certo período de tempo se estes eventos ocorrem independentemente de quando ocorreu o último evento. A probabilidade de que existam exactamente k ocorrências (k sendo um inteiro não negativo, k = 0, 1, 2, ...) é:

f(k; λ)= e elevado a -λ . λ elevado a k

------------------------------------------

k!

onde:

e: é base do logaritmo natural (e = 2.71828...),

k!: é o fatorial de k,

λ: é um número real, igual ao número esperado de ocorrências que ocorrem num dado intervalo de tempo. Por exemplo, se o evento ocorre a uma média de 4 minutos, e estamos interessados no número de eventos que ocorrem num intervalo de 10 minutos, usariámos como modelo a distribuição de Poisson com λ = 10/4 = 2.5.

Se alguém conseguir, coloca o cáculo abaixo. ;)
[(10 elevado a 5) * (2,71828) elevado a -10)] / 5!} =

(100.000 * 1/22.026,31)/120 =

4.540025088/120 =

0,037833542 ou 3,78%
Conhecendo a fórmula é tranquilo. Porém, somente se tiver uma calculadora.

Alguém tem dica (macete) sobre como resolver sem calculadora?
Indicar para comentários.

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