Questão 1895293

• Banca: IESES
• Órgão: BAHIAGÁS
• Ano: 2016
• Provas: IESES - 2016 - BAHIAGÁS - Analista de Processos Organizacionais - Tecnologia da Informação - Infraestrutura
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Matemática Financeira

Uma taxa de juros de 21% ao ano é equivalente a uma taxa semestral, no regime de juros compostos, que é:

• A. Maior que 9,7% e menor que 10,3%
• B. Maior que 11,4%
• C. Menor que 9,7%
• D. Maior que 10,3% e menor que 10,9%
• E. Maior que 10,9% e menor que 11,4%

Gabarito: A

Comentários

• Achei interessante essa questão que eu já fui logo querendo fazer 1,21 elevado ao quadrado por ser dois semestres, mas é o contrário, é pra elevar a metadade e não a dois. É de ano pra semestre e não de semestre pra ano, não confundir!

  1,21 elevado a 1/2 - agora como resolver isso ? 

  solução: entender Expoente fracionário:

  https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o#Expoente_fracion.C3.A1rio

  que resumindo, nesse caso é a raiz quadrada (por ser elevado a 1/2) do número 1,21 que é: 1,1, ou seja: 10%

   

  bons estudos, espero ter ajudado!

• Uma vez nos comentários do site achei uma fórmula que agiliza o processo:
  
  (1+ia) = (1+ip)^n
  
  ia = Taxa anual = 21% = 0,21 (Dado pelo enunciado)
  ip = Taxa relacionada ao período que você quer
  n = número de períodos
  
  Como ele quer da anual para a semestral, um ano é composto por 2 períodos semestrais, logo n = 2.
  
  Substituindo na fórmula:
  
  1 + 0,21 = (1 + ip)^2
  1,21 = (1 + ip)^2  -----> Passando o expoente pro outro lado como raiz temos: 1,1 = 1+ip ----> ip = 0,1 ou 10%