Questão 1896049

• Banca: FGV
• Órgão: FUNDAÇÃO PRÓ-SANGUE
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - FUNDAÇÃO PRÓ-SANGUE - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Equivalência Lógica e Negação de Proposições; Equivalências - Proposições Logicamente Equivalentes

Uma sentença logicamente equivalente à sentença

"Se durmo pouco e acordo cedo então não trabalho direito"

é

• A. Se não durmo pouco ou não acordo cedo então trabalho direito.
• B. Se não durmo pouco nem acordo cedo então trabalho direito.
• C. Não durmo pouco ou não acordo cedo ou não trabalho direito.
• D. Durmo pouco e acordo cedo e não trabalho direito.
• E. Se não trabalho direito então durmo pouco e acordo cedo.

Gabarito: C

Comentários

• Equivalências da Condicional

  1)    Se (P ^ Q ) então W = Se não W então não (P ^ Q ).

  Ex: Se chove e faz calor então me molho= Se não me molho então não chove e não faz calor.

   

  2)    Se (P ^ Q ) então W = Não (P ^ Q ) ou W

  Ex: Se estudo e faço prova então passo no concurso = Não estudo ou não faço concurso [¬P v ¬Q] ou passo no concurso

   

  ¬(P ^ Q ) <=> ¬P v ¬Q

   

  Com isso. GABARITO C

• Sem mistério. Vamos obedecer à regra do NEYMAR ( negar a primeira e manter a sengunda).

  "Se durmo pouco e acordo cedo então não trabalho direito"--> Não durmo pouco ou não acordo cedo (negação aplicando lei de morgan)

  "Se durmo pouco e acordo cedo então não trabalho direito"--> não trabalho direito (simples manutenção da 2ª proposição)

  RESULTADO = Não durmo pouco ou não acordo cedo ou não trabalho direito. (C) 

   

• A opção (A) foi feita a negativa dela, mas não foi feita a inversão, logo deve-se aplicar a regra (Não A ou B) o que de fato aconteceu na opção C. fui igual um patinho na opção A. Valeu

• Se durmo pouco e acordo cedo então não trabalho direito.

  (p ^ q) → r

   

  Equivalência lógica: ≡

   

  Contrapositiva: (p ^ q) → r

  ~r → (~p V ~q)

  Se trabalho direito então não durmo pouco ou não acordo cedo.

   

  Bastardinha: (p ^ q) → r

  ~(p V q) V r

  Não durmo pouco ou não acordo cedo ou não trabalho direito. GABARITO letra C

• Nega a primeira e mantém a segunda trocando "se ...então" por "ou".

  Se durmo pouco e acordo cedo = primeira

  Negação do "e" = nega as duas e troca "e" por "ou":

  Não durmo pouco ou não acordo cedo

  então nao trabalho direito = segunda

  Mantém a segunda trocando "se...então" por "ou":

  ou não trabalho direito

  Resposta: C

  Não durmo pouco ou não acordo cedo ou não trabalho direito.

• Não entendi como que o conectivo (e) ^ foi negado na proposição

• Negue a primeira e troque o conectivo ^ por V (aqui estamos falando da negação da conjunção): NÃO DURMO POUCO ou NÃO ACORDO CEDO.

  Mantenha a segunda e troque o conectivo por V(aqui estamos falando da negação da condicional): OU NÃO ACORDO CEDO.

  Gabarito C

• REGRA: NEYMAR = NEGA A PRIMEIRA E MANTÉM A SEGUNDA

• GAB: C

  Equivalência logica

  ~q -> ~p

  ~p V q = NeyMar = Nega a primeira OU Mantem a segunda

• aplicando a regra do NE y MAr (nega a primeira OU mantém a segunda)

  "Se durmo pouco e acordo cedo (vamos negar essa primeira) então não trabalho direito (vamos manter essa)"

  Se durmo pouco e acordo cedo--> não durmo pouco OU não acordo cedo

  Não durmo pouco ou não acordo cedo // ou não trabalho direito.

  O "se então" sai e colocamos o OU como conectivo"