a) Informe-lhe que todos os documentos já encontram-se arquivados. Errado, o advérbio "já" atrai o pronome, sendo obrigatória a próclise.
b) Se não lhe dei um abraço, é porque não lhe vi. o verbo "dar" é VTDI (quem dá, dá alguma coisa, a alguém), então estaria correta a oração, destacando que o "não" atrai o pronome. Já o verbo ver é direito (quem vê, vê alguma coisa), então não poderia usar o "lhe" - "é porque não te vi".
c) Após a transferência do julgamento dos réus, cientifiquei-os da decisão do magistrado. Correto.
d) Senhor Presidente, V. Ex.ª é merecedora de nossos mais efusivos agradecimentos. Errado, pois a norma culpa exige que o pronome de tratamento venha por extenso. O correto seria "Senhor Presidente, Vossa Excelência (...)", entendendo não se tratar de chefe de poder, pois, caso contrário, deveria iniciar com "Excelentíssimo Senhor, Vossa Excelência (...)".
e) Infelizmente, minha palestra não os agradou. Errado, pois embora o verbo agradar possa ser direito, nesta situação ele é indireto. Assim o correto seria utilizar o pronome "lhe", e não o "os".
Corrigindo as frases:
a) Informe-lhe que todos os documentos já se encontram arquivados. (advérbio, forma a próclise)
b) Se não lhe dei um abraço, é porque não o vi. (O verbo ver é VTD, o pronome "o" está completando o verbo- Objeto direto-)
c) CORRETA
d) Senhor Presidente, V. Ex.ª é merecedor de nossos mais efusivos agradecimentos. (Apesar do pronome de tratamento ser feminino em sua formação, faz-se a concordância com o sexo da pessoa a que se refere, ou seja, "Senhor Presidente,....")
e) Infelizmente, minha palestra não lhes agradou. (Consoante a regência o verbo agradar é VTI, no sentido de satisfazer)