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Gabarito preliminar: E
Deve ser modificado após recursos.
A taxa de juros efetiva anual do referido desconto é 25% ao ano.
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Como está errado, se 25% é superior a 22?
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O desconto comercial se refere ao valor nominal, que nesse caso é 1000 reais. Logo o desconto foi do 20%
Gabarito ERRADO
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A taxa EFETIVA é 25%.
A taxa do DESCONTO COMERCIAL SIMPLES é 20%.
Se essa questão não foi anulada ela está errada sem sombra de dúvida. A menos que o CESPE esteja mudando as regras da matemática financeira para fazer pegadinhas, hahaha, o que não nos surpreenderia.
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Dados da questão:
Valor Nominal - N = R$ 1.000,00
Valor descontado - VD = R$ 800,00
n = 1 ano
d > 22% a.a. ?
Usando a fórmula para desconto comercial simples,
temos:
VD = N*(1 – d*n)
800 = 1.000*(1 – d*1)
800/1.000 = (1 – d)
0,8 = 1 – d
d = 1 – 0,8
d = 0,2 = 20% ao ano
Portanto, a taxa anual é 20%, inferior a 22%.
Gabarito:
“Errado”.
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D= N - A
1.Utiliza a fórmula mencionada acima:
N = R$ 1000,00
A = R$ 800,00
t = 1 ano
D =N * i * t
200 = 1000*1*i
i = 200/1000*1, portanto i = 0,20 ou 20%.
2.Utiliza a fórmula da taxa efetiva:
ie = in / (1+i)^t
ie = 0,2 / (1+0,2)^1
ie = 0,2 / 1,2
ie = 0,167 ou 16,7%
Gabarito: ERRADO
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D = N.i.t
D = 200
N = 1000
t = 1 ano
200 = 1000.i.1
i = 20% a.a
ief. = i/(1-i.t)
ief. = 0,2/(1-0,2.1)
ief = 0,2/0,8
ief = 0,25 = 25% a.a
O enunciado é claro: quer saber a taxa efetiva da operação. Questão deveria ter o gabarito alterado.
taxa nominal = 20%
taxa efetiva = 25% > 22%
Gabarito deveria ser Certo.
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O cespe alterou até as leis da matemática.