SóProvas

ID
1902484
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Sabe-se que as notas de uma prova têm distribuição Normal com média μ = 6,5 e variância σ2 = 4 . Adicionalmente, são conhecidos alguns valores tabulados da normal-padrão.

Φ(1,3 ) ≅ 0,90 Φ(1,65) ≅ 0,95 Φ(1,95 ) ≅ 0,975

Onde,

Φ(z) é a função distribuição acumulada da Normal Padrão.

Considerando-se que apenas os 10% que atinjam as maiores notas serão aprovados, a nota mínima para aprovação é:

Alternativas
Comentários

  • Sendo Z = (X - u) / σ

    Tem-se que X = Z* σ + u

    Ora, mas se queremos as 10% maiores notas, buscamos z=1,3, pois Φ(1,3)≅ 0.90.

    Sendo variância σ² = 4, obtemos desvio-padrão σ = 2,

    De forma que:

    X = Z* σ + u,

    X = 1,3*2 + 6,5 = 9,1

    LETRA A!

     

     

     

  • E(Z) = 6,5 (média)
    Variância: Var(Z) = 4 => DP(Z) = 2 (não existe desvio-padrão negativo)

    Nesse caso, como é uma distribuição normal gaussiana, a função da distribuição acumulada se dá na seguinte forma:

    Z = (X - u) / σ

    Onde X = Z . σ + u

    Nós sabemos que apenas 10% dos alunos passaram. Então, queremos as maiores notas que correspondem a 10% das notas. Então, devemos achar o valor da função da distribuição acumulada de Z que dê 0,90 (1-0,1), ou seja, 90% das notas foram contabilizadas e acumuladas, faltando os 10% restantes. O enunciado deu, o Z = 1,3, pois F(1,3) = 0,90. 

    Agora é só substituir:

    X = 1,3 . 2 + 6,5 => X = 9,1.

    A