Questão 1906387

• Banca: IOBV
• Órgão: Prefeitura de Chapecó - SC
• Ano: 2016
• Provas: IOBV - 2016 - Prefeitura de Chapecó - SC - Engenheiro de Trânsito
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

O jardim de uma praça pública tem a forma de um triângulo retângulo com perímetro igual a 240 m e o comprimento de seus lados estão em progressão aritmética com razão igual a 20. A alternativa que representa a área deste jardim, é:

• A. 3.000 m²
• B. 2.400 m²
• C. 4.000 m²
• D. 4.800 m²

Gabarito: B

Comentários

• (B)
                                20
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  |                                                                                                                   |
  |                                                                                                                   | 240 m
  |----------------------------------------------------------------------------- |
  
  240x20=4800/2 = 2.400 m²

• (i)-> x1+x2+x3=240(perímetro)

   

  (ii)X1-X2=20(p.a)

  X1=X2+20

   

  (iii)X2-X3=20(p.a)

  X2=20+X3

   

  Substituindo nas equações:

  20+20+x3+20+x3+x3=240

  60+3x3=240

  3x3=180

   

  x3=60

  x2=80

  x1=100

  área de um triângulo retângulo: b.h/2

  Sabendo que a hipotenusa é o maior lado, sobrou o x2 e x3 para a base e a altura.

  60*80/2=2400

  (b) 2400

   

   

   

   

• x+x+20+x+40=240

  3x + 60 = 240

  3x = 240-60

  3x = 180

  x=180/3

  x=60

  os lados são 60,80 e 100

  a hipotenusa é o maior lado, então é 100, e como precisamos medir a área que é altura * base / 2, temos 80*60/2 = 4800/2 = 2400

• 240/3 = 80

  60 + 80 + 100 = 240

  60*80/2 = 2.400