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Altura é igual a L raiz quadrada de 3 sobre 2.
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Resolução:
http://brainly.com.br/tarefa/3528740
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bem vamos assim :
o Triângulo equilátero possui todos os lados iguais, contudo, a soma dos seus ângulos internos somam 180°, cada ângulo então vale 60°.
Então dividindo o triângulo ao meio temos um ângulo de 90°, outro de 60°, e o lado (altura do triãngulo) igual a 6.
Seno 60°=6/x
√ 3/2=6/x ====> multiplicando meios pelos extremos fica: √ 3 . x = 6. 2
√ 3 . x = 12
x=12/√ 3 =====> Lembrando q a raíz não pode ficar no denominador, então vamos racionalizar:
12/√ 3 . √ 3/√ 3 =
12√ 3/3 =
4√ 3
pronto achamos o lado do triângulo L= 4√ 3
lembrando da fórmula da área:
A=b.h/2
A=4√ 3 . 6/2
A=24√ 3/2
A=12√ 3 cm²
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GABARITO: LETRA A;
Como a altura do triângulo equilátero mede 6 cm, então encontramos facilmente o lado do mesmo através da fórmula L√3 / 2 que é a fórmula para encontrar a altura de um triângulo equilátero, onde L representa a medida do lado. Veja:
L √3 / 2 = 6
L √3 = 6 . 2 ---- L √3 = 12
L = 12 / √3 ---- Não se pode ter raiz no denominador, logo multiplicamos numerador e denominador por √3 para eliminar a raiz. Vai ficar assim:
L = 12 / √3 x √3 / √3
L = 12 √3 / 3 = 4 √3
Sabendo-se que o lado mede 4√3, obtemos a área, multiplicando-o pela altura e dividindo por 2. Veja:
Área: 4√3 x 6 / 2 =4√3 x 3 = 12 √3
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Resolução da questão no Video [ #Não a Decoreba ]: https://www.youtube.com/watch?v=muRoT_vm2UA