Questão Q637621

Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente.

Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”,que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p → q, então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Gabarito ERRADO

P: João é fumante
Q: João não é saudável

p → q

Cespe que saber se " João não é fumante, logo ele é saudável" é equivalente à proposição acima

São equivalências válidas de uma condicional:
~q → ~p
~p v q

Valor lógico da sentença: " João não é fumante, logo ele é saudável "
~p → ~q

~p → ~q é diferente de ~q → ~p , logo, não será verdadeira = afirmação errada.

bons estudos

bons estudos
Confesso que errei a questão por falta de atenção. Porém analisando melhor cheguei a uma conclusão diferente do Renato. Caso eu esteja errada por favor me avisem.

P: João é fumante

Q: João não é saudável.

Em nenhum momento a questão falou que essas proposições têm valor V ou F. Portanto concluí que não é possível valorar ~p -> ~ q como falsa ou verdadeira, pois se P for falsa e Q for verdadeira (V->F), tal proposição será F.

Gabarito: ERRADO
PERFEITO AGENTA POLÍCIA. ERREI PELA MESMA QUESTÃO.

P= João é fumante / Q= João não é saudável

P(falso) → Q (verdadeiro) = Verdadeiro

A questão pede "João não é fumante, logo ele é saudável" é verdadeiro?

~P(verdadeiro) → ~Q (falso) = FALSO
Também fui pela lógica que a banca não afirmou se cada proposição era V ou F. Assim, não seria possível afirmar se a composta era verdadeira.

Depois de respondido é que analisei a questão por equivalência. Agora não sei se acertei devido ao meu argumentou ou se só foi coincidência.

Alguém sabe se, quando a banca não deixa explicito o atributo do conteúdo, é para considerar como V? Assim como nas questões de argumentos válidos/inválidos.
A resposta é: NÃO NECESSARIAMENTE.

Para que possamos chegar a alguma conclusão é preciso assumir que p → q é V ou F.

p → q É FALSO QUANDO: V → F

p → q É VERDADEIRO QUANDO: F → F, V → V e F → V (nesse útimo caso, a outra proposição composta terá valor lógico F)

"João não é fumante, logo ele é saudável"

~q → ~p >> ~F → ~V >> V → F >> FALSO

GABARITO: ERRADO.
Pessoal, acho que a linha de raciocínio é a do Renato, são equivalências lógicas, simples e objetivo.

Não é pra ficar supondo nada, basta ver se é equivalente ou não.
equivalências lógicas = nega e inverte a ordem das frases. ~q → ~p
Não concordo com o Renato (eu sei, é uma heresia!! :-)) A banca não procura a equivalência. Errei, mas entendi que meu erro foi assumir que a proposição inicial é verdadeira, isto não foi dito. A pergunta é se " o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro. Não. Porque se você atribuir valores diferentes para p e q poderá ter "F" como resposta em algum caso.
p: "João é fumante"
q: "João não é saudável"

p -> q tem valor lógico VERDADEIRO, pelo enunciado.

Proposição: "João NÃO é fumante, logo ele É saudável".

O conectivo logo indica uma condicional. Traduzindo para o logiquês:

~p -> ~q

A equivalência de p -> q é: ~q -> ~p

Como ~q -> ~p é diferente de ~p -> ~q não podemos afirmar que é verdadeira.

ERRADA.
Também discordo do primeiro comentário do colega Renato por entender exatamente igual ao comentário seguinte da Agente da polícia.
Em primeiro lugar, respeito a percepção de cada um, porém, a minha foi diferente.

O cespe falou que são proposições simples:

P: João é fumante
Q: João não é saudável

Dessa forma, como era impossivél valorar as proposições, eu considerei que proposições simples são sempre verdadeiras - consoante à regra

de argumentação lógica. Então eu iniciei:

P: João é fumante
Q: João não é saudável

V V = V
P => Q

Obrigatoriamente, deu v porque havia um condicional. Daí eu fui para proposta dá assertiva considerando, porém, que o resultado dá minha valoração deu verdadeiro acima.

"João não é fumante, logo ele é saudável". Aqui, eu só fiz a equivalência das proposições, de forma que deu v.

F F = V
~P => Q

Infelizmente não entendi o que o examinador pediu...
Não concordo com o comentário do colega Renato, pois em nenhum momento a banca falou em equivalência. Na minha opinião, o entendimento mais plausível seria o da "Agente da polícia"....
Parem com a zueira pessoal,a banca não deu o valor...simples assim...
RESOLVI ESTÁ QUESTÃO DE TRÁS PARA FRENTE.

TOMANDO COMO VERDADE QUE ~JF --> JS = VERDADE (É O QUE A BANCA QUER SABER)

COMPARANDO:

JF --> ~JS ~JF --> JS A POSSIBILIDADES PARA A PROPOSIÇÃO SER CORRETA SÃO TRÊS:

V F = F F V = V

V V = V F F = V LOGO, PERCEBA QUE OS RESULTADOS ESTÃO DIFERENTES, PORTANTO É FALSO.

F F = V V V = V
Realmente é muito complicado resolver a questão visto que o examinador não atribuiu valor algum às proposições. Pra mim, a resposta mais aceitável é da AGENTA DA PF.
1: p --> q. Daqui tira-se que para ser verdadeiro temos duas possibilidades para p e q respectivamente: V V ou F V. Testemos na proposição 2 e vejamos se é verdade sempre...

2: ~p-->~q: ??

F-->F, é verdade;

V-->F, é falso.

Portanto, há valores verdade que tornam a proposição 2 falsa. RESPOSTA: ERRADO
Gab : ERRADO . Duas coisas erradas : 1° Não fala em equivalencia para ter uma condicional .

2° Se ao falar em equivalencia seria GAB: CORRETO .

DEUS EM PRIMEIRO LUGAR !
Renato, que sempre nos pretigia com excelentes comentários, sempre construtivos. Agradeço e muito a sua participação, todavia nesta questao voce se equivocou, pois em momento algum o CESPE versou acerca de equivalencia!
O CESPE nao afirmou se era V ou F, por isso a questao esta incorreta. O aluno 'Agente de Policia' perfeitamente explicou !
Pessoal, vamos indicar para o professor comentar. Eu concordo com alguns colegas, isto é, o Cespe não deixou claro. Solicitaria anulação por ambiguidade no enunciado.
Se eu disser que p → ~q é uma verdade, estou dizendo que se João é fumante então ele não é saudável, e na condicional eu tenho que p → q é falso quando p é verdadeiro e f é falso, se deu uma verdade então, ao invés de eu ter V → F pra dar falso, vou inverter, ficando F → V pra ficar verdadeiro, a proposição final é "João não é fumante, logo ele é saudável”. Então eu tenho a negação ~p → q, preste atenção que ao invés de eu ter p tenho ~p e ao invés de ter ~q eu tenho q, ou seja, tudo negado.

se João é fumante então ele não é saudável p → ~q, vou ter como verdade.

logicamente se João não é fumante então ele é saudável ~p → q, vou ter como falso.

Espero ter ajudado.
Gente, não complica não!!

Como o Cespe não negou a proposição voltando (até pq se não disserem, temos que presumir que as proposições são verdadeiras) a resposta correta seria: "Se João é saudável, então João não é fumante".

p--> ~ q equivale a q --> ~p

Portanto, está errada pq o Cespe inverteu a resposta que seria a correta e disse: “João não é fumante, logo ele é saudável”

Perceberam que o Cespe inverteu as proposições só pra induzir em erro aquele que tinha chegado à conclusão correta?
É ,Eu fui pelo seguinte Raciocinio: tenho uma condicional, a forma correta de nega-la é p e não q , sendo assim a proposição que, da forma que foi negada não estava correto. Acho que entendi errado, pelos comentários acima. Para proposição de negação estar correta, ou seja, ser verdadeira, teria que ter usado a regra da negação de uma condicional, como não usou, achei que estava Errada.
Gab. ERRADO

p: João é fumante

q : João não é saudável

p → q : João é fumante , então João não é saúdavel

~q → ~p : Se João é saúdavel , então não é fumante. (Equivalentes)

Equvalências Lógicas

Regra 1

1) Se....então → Se...então → INVERTE A ORDEM

→ NEGA TUDO

Ex : Se estudo , então canso

Se não canso , então não estudo.

p → q

~q → ~p

Regra 2

2)Se.....então → OU → NEGA O COMEÇO

→ MANTEM O FINAL

Ex : Se estudo , então canso

Não estudo ou canso

p→q

~p v q

Bons estudos
Achei a questão mal formulada, mas só consegui entender com o comentário do professor Arthur Lima:

Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p –> q, então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.

Sabemos que p–>q. Por sua vez, a proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” pode ser representada por ~p–>~q.

Lembrando que p–>q NÃO É EQUIVALENTE a ~p–>~q, não temos como afirmar que ~p–>~q será verdadeiro pelo mero fato de sabermos que p–>q é verdadeiro. Só poderíamos fazer esta afirmação se estivéssemos diante de proposições equivalentes entre si.

Item ERRADO.
Essa questão é simples demais, como o examinador não atribuiu valores nós não podemos chegar em hipótese nenhuma de a proposição composta apresentada ser verdadeira ou falsa.
Como falou a agente polícia - MELHOR COMENTÁRIO ATÉ AGORA - só complementando o raciocínio dela podemos visualizar a questão errada fazendo a tabela verdade da proposição proposta pela banca.

A proposição apresentada ~ P = joão não é fumante --> ~Q = João não é saudável, ou seja ~P ---> ~Q
A banca não indicou o valor lógico das proposições simples que as compõe! E ela nao é equivalente a P --> Q , porque a contra positiva equivalente seria ~Q --> ~P e ainda assim não seria possível determinar, porque a questão não informa os valores lógicos das proposições.

Sendo assim

P Q ~P ~Q ~p --> ~Q
V V F F V
V F F V V
F V V F F
F F V V V

Logo a proposição apresentada pela banca (que não indicou o valor lógico das proposições simles) pode assumir os 4 valores lógicos apresentados na tabela verdade acima....e uma delas seria o valor lógico falso.... sendo assim não podemos afirmar que ela seria verdadeira sem saber os valores lógicos das proposições.
Poderiamos fazer varias outras afirmações, ela pode apresentar 1 valor lógico falso, pode apresentar até 3 valores lógicos verdadeiros. A proposição representa uma contingência. Mas na maneira como a questão foi colocada jamais poderiamos afirmar que ela é uma proposição verdadeira.
Espero ter ajudado.
p ..... q
~q ....... ~p

se João é saudável então João não fuma, e não: "João não é fumante, logo ele é saudável"... As ordens dos fatores lógicos devem inverter

Questão errada
EQUIVALENCIA DE SE..ENTAO PARA SE...ENTAO ¨NEGA E CRUZA¨ EX: SE JOAO É FUMANTE ENTÃO JOÃO NÃO É SAUDÁVEL. P SE...ENTAO Q. SE JOÃO É SAUDAVEL, ENTÃO JOÃO NÃO É FUMANTE. A FRASE NÃO FOI INVERTIDA POR ISSO ESTA ERRADA.
Eu acertei a questão simplesmente pelo fato de não poder afirmar nada sobre ela: Logo não posso dizer que é verdadeira, muito menos falsa!

a resposta se V ou F NÃO SE SABE então questão "errada" Comentário mais consistente a do colega PAULO OLIVEIRA!
GABARITO CORRETO

Todo mundo reclamando, mas a questão está perfeita.

Temos que considerar as preposições simples dadas como verdade.

E a lógia é lógica de 'forma' e não do conteúdo da frase.

Essa é uma questão de Modus tollens. É a preposição 'Se p então q', então para negar a frase você inverte: 'se ~q então ~p'.
Errada, questão bem simples. O erro está na forma como foi escrtito, pois segundo os conceitos da lógica está errado, para que estivesse certo deveria ser aplicada a contrapositiva, ou seja:

p -> q = Se João é fumente então ele não é saudável.

Vejam que da forma que foi apresentado na questão a representação de "João não é fumante, logo ele é saudável" seria ~p -> ~q, sendo que o correto seria ~q -> ~p "Se joão é saudável, então ele não é fumante"
Levem a mal não, mas o melhor comentário é o do Vinícius.
Por que facilitar se a gente pode dificultar!

Vou lá no posto Ipiranga perguntar o que a CESPE quis dizer com esse enunciado.

Santa paciência!
Pedi comentário do professor.
Acertei a questão por neguei e cruzei a mesma.
Muito interessante essa questão, pra quem acha que foi mal formulada, basta olhar a resposta do Renato.
O grande problema, ao meu ver, é identificar se a banca esta pedindo a equivalencia da proposição. Fica esperto concurseiro!!!!
Não precisa afirmar que a proposição P→Q é verdadeira. Assim, não será falsa até que se prove o contrário.
Puta sacanagem kkkkk ... errei.
Pessoal, olhem a questão Q649644. Lá o cespe cobra de forma indevida a equivalência lógica, fazendo a recíproca sem a negação. Talvez seja o mesmo caso desta questão. Aqui ele faz a contraditória, que não é admitida como equivalência da proposição composta. Dessa forma, a princípio, caberia razão ao colega Renato. De toda forma, vale pedir a explicação de um professor, mesmo.
Na condicional só dá falso de V pra F. Lembrem-se disso.

Se ele deu uma.a premissa e considera-se que ela é verdadeira então a gente vai ver como ela fica falsa pra ver se bate com o que a questão ta pedindo.

P-> ~q pra questão é verdadeiro. E o que deixa isso falso e de V pra F ou seja repete a Prmeira deixando o valor ainda verdadeiro P e transformando o valor de ~q em falso ou seja q: a premissa P->~Q e falsa se ficar assim: P->Q de V pra F. Qualquer outra sequência que não seja esse será verdadeirA pq só dá falso de V pra F. Entao ~p->q é verdadeiro assim como ~p->~q tb é e p->~q tb é. Só é falso p->q pq na tabela verdade os valores verdadeiros são de V pra V, de F pra V e de F pra F. Só é falso de V pra F. A equivalência do valor que a questão pede e se João e saudável então não é fumante. Ou a segunda opção da equivalência que seria João não é fumante OU João e saudavel .Na questão ele da quase essa opção. Mas coloca ao invés do OU uma expressão logo que é a mesma coisa do então. Considerando que ainda continuasse numa condicional. Quando deveria mudar pra uma disjunção inclusiva. Por isso a resposta é Errado.
Galera, essa questão é possível de ser resolvida sem precisar fazer as relmações possíveis

Vejamos.... Como posso afirmar que joão não sendo fumante ele é saudável ?

Se joão tiver outra doeça ?

João é fumante V

jão não é saudável ... Se for V = V mas quem me garante isso ? isso pode ser falso, logo V -> F = F

não posso afirmar, logo alternativa incorreta
Vamos montar :

P- João é fumante Q- João não é saudável. P--- ~Q na tabela verdade fica (FVVV)

P- João não é fumante Q- João é saudável. ~P--- Q na tabela verdade fica (VVVF).

Na verdade uma proposição é a negação da outra, e a questão fala que é equivalente.

Gabarito errado
https://www.youtube.com/watch?v=HuivME3QrpQ

a partir de 1:34
essa questão pessoal está como equivalência, porém nada mais é do que lógica argumentativa

olhem só:

1º passo: provar que a conclusão é falsa, atribuindo o valor (F = falso) para ela
2º passo: para provar que a conlusão é falsa, tenho que atribuir valores (V = verdadeiro) para as premissas
3º passo: forçar as as premissas a serem verdadeiras.
4º passo: caso os valores das proposições sejam compativeis com o valor VERDADERIO das premissas,
conseguimos provar que a conclusão é falsa

se P(F) então ~Q(V) V <<<< se a conclusão Q é falsa, ~Q é verdadeira
~P(V) V <<<< para que a premissa seja verdadeira, ~P terá que ser verdadeira, logo P será falso
______________ obs: notem que consegui validar as premissas

conclusão: Q(F) F <<<<<<< consegui provar que Q ( joão é saudável) é falso

gabarito: ERRADO

espero ter ajudado!!
QUESTÃO ERRADA.

Esta pedindo a Equivalência. Então:

P = João é fumante Q= João não é saudável

Resolução:

P -->Q = ~Q --> ~P, ou seja a esquivalência de P então Q é a mesma coisa de: não Q então não P.

Logo: O correto seria: " Se João é saudável, então João não é fumante."
Resolução O item está errado. Não sabemos os valores lógicos de p e q. Portanto, não temos como avaliar o valor lógico de “Se p, então q”

Fonte: Prova Comentada - Analista do INSS 2016 - Ponto dos Concursos - Prof. Guilherme Neves
Errado.

Em nenhum momento a questão deu valor lógico nas proposições...
A questão, de uma maneira sorrateira, tá perguntando se elas são logicamente equivalentes e elas não são. Sem contar que não há como saber os valores lógicos das proposições.
Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, SUPONDO-SE que q seja a proposição simples “João não é saudável” e SUPONDO-SE que p → q ( JOÃO É FUMANTE, LOGO JOÃO NÃO É SAUDÁVEL) , então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” ( ~P => ~ Q ) PODERÁ SER VERDADEIRO OU FALSO, NÃO SE PODENDO AFIRMAR QUE será verdadeiro.

Como a questão não atribuiu valor lógica para as proposições simples “p” e “q” , não dá para saber qual será o valor lógico da proposição composta “p => q” formada por essas proposições simples. Proposição é diferente de premissa (assunto estudado em lógica de argumentação).

"A lógica matemática envolve a compreensão e aplicação de estruturas lógicas, que avaliam a veracidade de proposições. Estas são sentenças que podem ser classificadas ou como verdadeira ou como falsa, mas nunca como ambos. Por exemplo, a sentença:

“O livro que está sobre a mesa possui 145 páginas” é uma proposição, pois a frase é totalmente verdadeira ou totalmente falsa.

“Brasília é a capital do Brasil” é outro exemplo de uma proposição, nesse caso, uma proposição verdadeira".

Fonte: https://www.concursosnobrasil.com.br/blogs/dicas/dicas-de-raciocinio-logico-para-provas-de-concursos.html

"Condicional (símbolo →; lê-se “se... então”): Inserindo este conectivo entre duas proposições p e q temos: p → q, denominada condição de p e q, assim “p” será condição suficiente para “q” e “q” condição necessária para “p”.

O valor lógico da condição (V ou F), dependerá do critério básico que indica que uma condição p → q só terá valor lógico falso (F) se a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa".

Fonte: http://www.soconcurseiros.com.br/2014/05/conectivos-logicos-raciocinio-logico.html
Pelo o que eu entendi não tem como saber o valor lógico da proposições, então a questão é inconclusiva, o cespe adora questões desse tipo.
Galera, questão muito simples. Não foi dado valores às proposições simples, logo não se pode concluir as proposições compostas como V ou F.

Portanto, R: E
A questão se refere a negação da Prepocisão p --> ~q , que é q -->~p:

A: João é fumante então ele não é saudável.

B: João é saudável então ele não fuma. (negação).

Bons estudos.
A: p -> q = ~q -> ~p = ~p v q
Pessoal, muitas pessoas estão falando que a questão está errada devido a não está de acordo com a negação da preposição, porém o professor Guilherme Neves do ponto do concursos deu a seguinte justificativa: Não sabemos os valores lógicos de p e q. Portanto, não temos como avaliar o valor lógico de “Se p, então q” .
Resolvi partindo de que a segunda não garante a primeira.

1- Se joão é fumante, então joão é não saudável.

2- Se joão não é fumante, então saudável. Veja que o fato dele não ser fumante não garante que ele seja saudável.

Até pq não se sabe os valores lógicos de p e q.
Valor logico de uma proposiçao, e equivalencia entre 2 proposiçoes, sao 2 coisas completamente diferentes!
Se fumante, então não saudável (é diferente de) se não fumante, então saudável. se fumante, então não saudável (seria semelhante ou equivalente a) se saudável, então não fumante.
Alguém pode responder?

Fiz a questão à luz da de modus tollens; como a negação do antecedente sempre será inválido, marquei como errado. Está correto o raciocínio?
Eu pensei no seguinte: Se não foi dado o valor da Primeira proposição composta, como é que eu vou saber o valor da Segunda?

Logo, a questão se torna errada porque não foi dado valor nas proposições simples, nem na composta, para que eu diga que a segunda proposição composta seja valorizada.

Então, Errada.

Esse pensamento está correto?
"João não é fumante" essa sentença é verdadeira ou falsa?
o enunciado não disse à repeito, não podemos afirmar se a proposição é verdadeira ou falsa

segundo a tabela verdade se a sentençç "João não é fumante" for verdadeira e a sentença "ele é saudável for falsa, então a proposição será falsa e não verdadeira
:)
Com respeito as diferentes conclusões dos colegas, mas se o examinador não deu a valoração das premissas, logo ele não estará pedindo sua equivalência pq mesmo que sejam equivalentes não significam que serão verdadeiras - poderão ser equivalente e mesmo assim ter a tabela V ou F, ou seja uma contigência. Ao meu ver o que de fato o examinador quis saber é se as proposições que ele propôs eram de fato uma tautologia, ou seja sem hipótese de serem consideradas falsas.
O correto seria o contrário:
JF -> ~JS
~(~JS) -> ~JF
JS -> ~JF
João é saudável, logo João não é fumante
Pera ae, a questão não pergunta se uma é equivalente a outra, afirma o valor lógico...
Questão confusa !
Discordando do colega Renato (e outros), que diz que a banca exigiu conhecimento de equivalência;

Discordando da sirlene (e outros), que diz que a ausência de valoração das premissas simples impede o julgamento da premissa composta;

Tenho que a Cespe quis saber se se tratava a proposição "“João não é fumante, logo ele é saudável” de uma tautologia.

Sim, o enunciado apresenta as proposições simples, e depois pede para que nós suponhamos que se a primeira for verdadeira então a segunda também o será (basta uma interpretação cautelosa dessa parte do enunciado: Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”,que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p → q). Após, o enunciado apresenta uma proposição composta “João não é fumante, logo ele é saudável” e questiona se será verdadeira.

Logo, não há como dizer ser equivalência, uma vez que a questão narra "será verdadeiro?", e ser verdadeiro não necessarimente significa ser igual. Também não há como dizer que a questão não apresenta os valores das premissas simples, pois ela pede implicitamente que suponhamos ser uma verdade que se p então q.

Logo, essa indagação final "será verdadeiro?" significa "é tautologia?", e valorando a tabela verdade constata-se que não.
CONCORDO COM VC MARCELO

FAZENDO UMA SIMPLES TABELA,VERIFICA-SE QUE O VALOR LÓGICO NÃO É VERDADEIRO

GABARITO ERRADO
equivalência = Q ---> ~P logo: V - F - (F) ;D
De início é importante lembrar que o logo é a mesma coisa de SE, ENTÃO.

A frase "Se João é fumante, então João não é saudável" pode ser tida como P->Q.

Já a frase "João não é fumante, logo ele é saudável" seria representada por ~P->~Q. Tal expressão só seria verdadeiramente equivalente se fosse ~Q->~P, ou seja "João é saudável, logo ele não é fumante".

Em razão disso, a assertiva está ERRADA.
F ---> F = F??????????????????????????????????????
Só eu não percebi que a questão na verdade pede uma equivalência?
Vdd, Dani, o examinar exigiu uma equivalência lógica ... forma discreta ahahaha
Errada

Não sabemos os valores lógicos das proposições p e q. Portanto, não há como determinar o valor lógico de “João não é fumante, logo ele é saudável”.

Prof. Guilherme Neves
Ficaria correta se fosse assim: João é saudável, logo João não é fumante
Só fazer a regra de equivalência para as Condicionais

No caso, seria verdadeira se fosse apresenta as seguintes proposições:

1º João é saudável, logo João não é Fumante (Questão inverteu esta proposição, porém as condicionais não permutam, então o Item está errado)

2º João não é fumante ou João não é Saudável
Quanto comentário camaleão...

É simples, não tem como afirmar nada, pois não se sabe o valor das proposições. Pronto. Vi até comentário de relatividade, prótons e neutróns para justificar..hahahha

#PAS AMIGUINHOS

Pulem pro comentário do Marcelo.
FALSO.

~P v Q
P = João é fumante

Q = João não é saudável

Equivalência: Volta negando - Se João é saudável, então João não é fumante

Equivalência: Nega a 1ª ou copia a 2ª - João não é fumante ou João não é saudável
Questão ERRADA

Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”,que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p → q

a proposição: "João não é fumante, logo ele é saudável" (~P→~Q) ficaria incorreta.
A proposição correta teria que ser refeita conforme sua equivalência
(~Q→~P)
ou sua contrapositiva
(~P v Q)
Perai,como irei valorar algo se o comando da questão não diz o valor lógico das proposições simples? Não há como valorar!

ERRADO
Gabarito Errado.

A resposta é exatamente essa, Franco.

O fato de não haver valores para as proposições implica em presumir que tanto "P" quanto "Q" podem assumir qualquer valor. A primeira proposição pode ser verdadeira caso os valores sejam F --> V: "Se João é fumante, então não é saudável".

Assumindo essa hipótese, a segunda proposição será falsa, pois o valor será V --> F: "João não é fumante, logo é saudável".

Espero que ajudado. Abraço.
Nas questões de tautoligia que tiverem até 3 preposições, melhor fazer a tabela:

P Q ~P ~Q ~P->~Q

V V F F V

V F F V V

F V V F F

F F V V V
a questão quer simplesmente a equivalencia, mas naaaaaaaaao, nao, o CESPE precisa usar de engodo em tudo que faz, quer tudo menos cobrar conhecimento.... se pedisse logo de cara o que quer não haveria discussão...
Não me toquei que ele queria a equivalência, eu teria deixado em branco.
Se P-->Q é verdadeiro, então ~P-->~Q é falso. Simples assim. Item E.
Aqui é MÉTODO TELLES, hahahahh, quem for também, curte.
ERRADO

F V

joão é fumante ---> joão não é saudavel = V

Conclusão:

V F

João não é fumante ---> joão é saudável” = F

Não necessariamente será saudavel por não fumar. Argumento inválido.
Ele quis saber a equivalência de P-->Q.

P-->Q <=> "~P v Q" / "~Q-->~P"
MÉTODO TELLES: Aquivalência também é a ideia lógica das coisas.

" João é fumante, João não é saudável" Quem é fumante, não pode ser saudável? E quem não é fumante, é saudável?

GAB: E
DAVA PRA FAZER PELA TABELA VERDADE TAMBÉM...

SE FOSSE TAUTOLOGIA ESTARIA CORRETA A QUESTÃO, MAS COMO DEU CONTINGENCIA A AFIRMAÇÃO ESTÁ INCORRETA
NÃO SER FUMANTE NÃO SIGNIFICA SER SAUDÁVEL.

A questão não atribuiu valor lógico ás proposições simples.
Correto seria:

SE João é saudavel, entao João não é fumante. (~Q--->~P) - CONTRAPOSITIVA

ou Metodo Lei de Morgan

(~PVQ)
NA DUVIDA JOGA NA TABELA VERDADE E VERIFICA O RESULTADO
GABARITO ERRADO.

V -> F = sempre vai ser FALSO.

Só decorar.
Como não tem o valor, tem que jogar na tabela verdade. Uma hora vai ficar V --> F, o que vai ser falso.
Melhor resposta é de GUIMARIELLE QUINTANILHA
A banca CESPE informa que:

P1: “João é fumante” (p)

P2 “João não é saudável” (q)

p → q

A banca CESPE pergunta:

“João não é fumante, logo ele é saudável” é verdadeiro???

Resposta: Não sei, CESPE, pois o que posso te afirmar é que "Se João é fumante, então João não é saudável.", logo o candidato deve marcar a resposta "Errado".

Em outras palavras, não tenho como saber se João é ou não é saudável, caso ele não fume (ele pode não fumar e mesmo assim não ser saudável).

Percebam que a frase pode sim ser verdadeira, mas também pode ser falsa, por isso o candidato não poderia marcar "Certo", pois há uma incógnita.
Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”,que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p → q,..

Percebam que a banca não afirma se P ou Q é verdade ou falso..então não tem com saber se “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.
A banca não afirma se as proposições simples são verdadeiras ou falsas. Por isso, é indeterminada a conclusão da proposição composta
A preposição descrita não é equivalente a ~Q-->~P. Para ser correta a mesma deveria equivaler.
Essa questão vai contra todas as questões cespe. td vez que se dá uma premissa, para resolvê-la é sempre certo colocá-la como verdadeira, msm a banca não falando.
Entendi da seguinte forma: ela deu duas proposições simples e quis q fizéssemos uma proposição composta p---> q que é "se joao é fumante então joao não é saudável".
aafffffff

Em 20/04/2018, às 13:20:00, você respondeu a opção C.Errada!

Em 27/02/2018, às 10:15:15, você respondeu a opção E.Certa!

Em 26/02/2018, às 22:49:53, você respondeu a opção E.Certa!

Em 17/10/2017, às 13:53:30, você respondeu a opção E.Certa!

Em 17/10/2017, às 13:50:14, você respondeu a opção C.Errada!

Em 09/11/2016, às 13:21:35, você respondeu a opção E.Certa!

Em 09/11/2016, às 13:11:54, você respondeu a opção C.Errada!

Em 08/09/2016, às 16:32:55, você respondeu a opção E.Certa
Foi isso que achei estranho, não ter como valorar as proposições, sem condições de responder isso. Bons estudos, gente.
Gente, a questão é simples. A questão apresenta a falácia da negação do antecedente. Se João fuma, ele não é saudável; no entanto, se ele não fuma, isso não garante que ele seja saudável, pode não ser por outros fatores. Ex: "Se chove, a calçada molha" não implica que "Se a calçada tá molhada, chove", afinal eu posso molhar a calçada porque estou lavando o carro. Lógica diz respeito a estrutura do nosso pensamento, então vamos pensar, não confiem apenas na decoreba de regras; um pouco de calma e atenção matam essas questões. Bons estudos!!
Não foi informada na questão os valores lógicos ( V/F) das proposições.
valor V na proposição P e F na proposição Q; logo, P ---> Q = F
F ----> F = V
“João é fumante” = p

“João não é saudável”= q

Pessoal reparem que na ultima senteça que a banca nos fornece ela diz assim “João não é fumante, logo ele é saudável”

“João não é fumante, ela esta dizendo que ele nao é fumante entao voce deve dar F para a proposiçao “João é fumante” = F

"Logo ele é saudavel" ela esta dizendo que ele é saudavel entao voce deve dar F para a proposiçao "“João não é saudável”=F

agora voce faz assim F----> F = V , porem a banca diz que é errado .
P: João é fumante

Q: João não é saudável

P---> Q: Se João é fumante então não é saudável.

O examinador quer saber se a frase "João não é fumante, logo ele é saudável" é verdadeiro, ou seja, se é equivalente a que ele deu!

Só lembrar das duas regaras de equivalência do SE....ENTÃO:

P--->Q = ~Q ---> ~P (contra positiva): Se João é saudável então não é fumante.

P--->Q = ~P v Q ( bastardinha) : Joãoé fumante ou não é saudável.

Gabarito: Errado

Bons estudos!
Pegadinha típica da banca! O elaborador não atribui valores a P, nem a Q, induzindo o candidato ao erro.
ERRADO

Regra : Inverte a ordem e nega tudo (~Q -->~P)

Ficaria: Se João é saudável então não é fumante.
MÉTODO TELLES!
Não concordo com esta questão. Considero-a mal formulada. Também não engoli a "explicação" do professor. Que na verdade nem detalhou essa polêmica. Apenas enrolou para a explicação dele concordar com o gabarito.

A nelhor maneira para analisar essa questão foi a proposta por AGENTA POLÍCIA .

De qualquer maneira acho que deveria ser anulada.
Quando eu ia começar a pensar em preposições e tals, vi que a pergunta era bem óbvia, se uma pessoa não fuma, jamais podermeos afirmar que ela é saudável, uma coisa não tem nada a ver com a outra, conheço um monte de gente que não fuma e não é saudável :P
Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”,que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p → q, então o VALOR LÓGICO da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.

Eu tô ficando maluco ou a questão é mais simples do que se pode imaginar.... e a CESPE simplesmente caga nas nossas cabeças?

tem gente falando de equivalência??? HAN??

SÓ PEDIU O VALOR LÓGICO AMIGOS....

JOÃO NÃO É FUMANTE ( FALSO)

JOÃO É SAUDÁVEL (FALSO)

NA CONDICIONAL: F ----> F O VALOR LÓGICO É VERDADEIRO!!!
A questão pede a equivalência da estrutura P --> Q, ou seja, sua equivalência é ~Q --> ~P. A resposta correta seria:

"João é saudável, logo ele não é fumante".
Essas explicações desse professor!!!! Aff...
Para quem não entende os comentários sem o gabarito e não tem acesso a resposta.

Gaba: ERRADO

o comentario do AGENTA POLÍCIA foi o mesmo que tive, depois que vi que errei, tentei ver o que estava pensando pra chegar a conclusao da questão e tive o mesmo pensamento do colega, mas acabei invertendo o raciocinio e atribuindo valores para p e q e errei.
Nego justifica o injustificável, em que momento a questão pediu a equivalência?
esse professor é péssimo nem assisto o outro é muito melhor o Bruno
A BANCA INDETERMINA OS VALORES, ENTÃO NÃO É POSSÍVEL SABER.
Não coloquem a culpa nos professores!
Ja respondi essa questão várias vezes, até hoje nunca entendi o que a banca realmente quer nessa aberração.
Não é complicada a questão. Vejam bem, quando a questão diz "e que p → q", ela está afiramando indiretamente que isté verdadeiro. Logo, quando na outra proposição composta a questão afirma ser verdadeira também, estão errado, pois faltou inverter as proposições simples. Esquematizando:

p → q = ~q → ~p

Acho engraçado e ridículo os espertões que erraram a questão e vem aqui querer diminuir os que acertaram. Revejam seus conceitos, errou, errou, pronto, acabou! Estude mais!
Pessoal, Bi condiconal! Se não atribui valores, em pelo menos uma hipótese será falso. Não da pra ser uma Tautologia. Foi assim que acertei.
Ué, e como a gente descobre se João é fumante ou não? Questão absurda!
Só por que a pessoa não é fumante não quer dizer que ela é saudável. Questão feita pra pegar quem enlouquece com a matéria e esquece o senso comum.
“João é fumante”, “João não é saudável” p → q
“João não é fumante, logo ele é saudável” ~p →~q
Fazendo análise:
1- Verificando se a negação está correta: Negação de p → q = "p e ~q" = NÃO É O CASO
2- As proposições são equivalentes ?
Proposições equivalentes: p → q / ~q→~p / ~p ou q == NÃO É O CASO
3- O que leva a concluir que a questão está errada.
Se achar que estou errado comente, meu intuito é aprender.

"Posso não ter um centavo no bolso, mas tenho um sorriso no rosto e isso vale mais que todo dinheiro do mundo."
Seu Madruga
Para mim, a questão foi mal elaborada. Há somente uma situação em que poderia não ser falsa. E eles a fizeram como se houvesse apenas um caso de ser verdadeira, não nos deixando presumir o valor lógico de p e q na proposição composta: p -> q. Acertei, mas confesso que não vi sentido.
nao deu o valor das funçoes, então nao da para calcular.....errado
Se a questão diz que a premissa x é verdadeira, a premissa y sempre será falsa.
Se a questão diz que a proposição é verdadeira, devemos analisá-la, pois uma proposição possui valor lógico V ou F.

Ou seja, premissa =/= proposição.

A questão afirma que p → q é verdadeira, ou seja, trata-se de uma premissa.
Mas se ela tivesse omitido esse valor lógico, trazendo apenas o significado de cada proposição, aí sim poderíamos analisar a frase "João não é fumante, logo ele é saudável" como V ou F.

Logo, questão errada.

fonte: https://www.youtube.com/watch?v=HuivME3QrpQ

_/\_
Não tem nada haver com equivalência, é uma brincadeira da banca, em circunstâncias normais essa questão seria certa mas e banca não afirmou que "P -> Q" é verdadeiro, logo não dá pra julgar a proposição que a questão fornece já que não da pra usar a do enunciado como base de julgamento, é confuso eu sei, o professo até gaguejou e insinuou que seria erro de digitação mas a omissão foi proposital...
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/MM0aSVdefpk

Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
Método Telles salvando como sempre!
Questão: “João é fumante, logo ele não é saudável.

a EQUIVALÊNCIA correta seria:

forma 1- João não é fumante, ou ele é saudável.

forma 2- “João é saudável, logo ele não é fumante.
Não consigo entender como tantas pessoas conseguiram responder essa questão, sendo que não existe maneira de responder. Não foi fornecido os valores como parâmetro.
Parem de ficar copiando e colando para se iludir e achar que estarão fixando o conteúdo.
Nunca vi essa maneira de cobrar equivalencia. Estudando e aprendendo...
EU ERREI, mas veja meu raciocínio:
p é aquilo; q é aquilo
p->q (eu entendi que essa proposição é V)

ou seja, p e q podem assumir quaisquer valores desde que ao mesmo tempo p não seja V e q não seja F (regra da Vera Fischer)

Então, se João não é fumante, ~p, q pode assumir qualquer valor que p->q ainda será V.
SEM TABELA VERDADE, pensem assim:

Se João fuma, então ele não é saudável. OK
Mas se João não fuma, ele necessariamente é saudável? NÃO. Ele pode ser saudável ou não.

A questão não condicionada NADA pro caso dele não fumar, condiciona apenas pra quando ele fuma.

Por isso, o gabarito está errado.
Esqueça lógica, essa é uma questão que exige bom senso: não é porque João não fume que ele seja saudável uai, se ele tiver hemorroidas não será saudável também. O c* não tem nada a ver com as calças.
A questão é sobre tautologia, espera-se que a segunda afirmação seja verdadeira pelo que questiona assertiva. Logo se considerarmos que P --> Q pela tabela verdade em si mesmo já não será uma tautologia, haja vista que há uma possibilidade de negação, a negação dessa premissa a transformando em Não P ----> Não Q conterá também uma possibilidade de proposição negativa.
A questão começa errada por falar de proposição simples, quando ela é composta. Logo eraada.
( ) Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p –> q, então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.

Sabemos que p–>q. Por sua vez, a proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” pode ser representada por ~p–>~q.

Lembrando que p–>q NÃO É EQUIVALENTE a ~p–>~q, não temos como afirmar que ~p–>~q será verdadeiro pelo mero fato de sabermos que p–>q é verdadeiro. Só poderíamos fazer esta afirmação se estivéssemos diante de proposições equivalentes entre si. I

tem ERRADO.

Resposta: E
Gabarito: Errado Não dá pra definir se a proposição é V ou F porque em nenhum momento foi atribuído valores às proposições simples.
SÃO PROPOSIÇÕES SIMPLES.
NÃO TEM COMO COMO SER REPRESENTADA.
Eu achei que seria VERDADE, mas realmente trata-se de valor lógico falso. Pois ñ se pode dizer que João é saldável pelo simples fato dele não ser fumante.
fazendo a tabela verdade você encontra um valor falso!
logo questão errada :)
Acho q o examinador quis dizer Válido, ao invés de "verdadeiro".
Faria mais sentido.
Para haver a equivalência faltou inverter a proposição.
Para haver a equivalência faltou inverter a proposição.
Não tem nada haver com equivalência..
Basta intender que o enunciado não nos deu a valoração das proposições p e q.
Não podemos DEDUZIR que elas são verdadeiras. (pode ser V ou F)

Portanto, a ausência das valorações neste caso, implica dizer que a proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” pode ser verdadeira como pode ser falsa, tornando assim a afirmação da assertiva incorreta, pois afirmou que será verdadeira.

Pra quem ainda não se convenceu, vou tentar esmiuçar mais ainda:

P: “João é fumante”
Q: “João não é saudável”

P e Q, pode ser V ou F, o enunciado não definiu isso.

Assertiva: “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.
Veja:
De acordo com as proposições dadas isso seria: ~P --> ~Q

O que faz as pessoas errarem esse tipo de questão, é relacionar a negação com mentira. Neste exercício a proposição ~P não significa (F). A proposição ~P seria falsa se a proposição P necessariamente fosse verdade, mas como eu disse no inicio, não podemos DEDUZIR que P é verdadeiro. Vou mostrar:

1º hipótese (P = verdade e Q = verdade)
~P (Falso) --> ~Q (Falso ) = (Verdade)
Essa hipótese foi a que fez muitos errarem. ELA É CORRETA, mas não é a única possível.

2º hipótese (P = verdade e Q = Falso)
~P (Falso) --> ~Q (Verdade) = (Verdade)
Essa hipótese também condiz com o enunciado.

3º hipótese (P = Falsa e Q = Falsa)
~P (Verdade) --> ~Q (Verdade) = (Verdade)
Essa hipótese também condiz com o enunciado.

4º hipótese (P = Falsa e Q = Verdadeira)
~P (Verdade) --> ~Q (Falso) = (Falso)
Essa hipótese quebra a proposta do enunciado.

Perceba que se você não tiver os valores lógicos de P e Q, neste exercício, você acaba recaindo na tabela-verdade da condicional, onde podemos ter 1 hipótese de dar FALSO, a famosa vera fisher.
PORTANTO, NÃO DA PRA CONCLUIR QUE É UMA VERDADE.
Gente, onde mesmo que está pedindo equivalência? Até agora não entendi essa questão.
p-->q não equivale a ~p-->~q
GAB. ERRADO

PREMISSAS SEMPRE SÃO VERDADEIRAS

PROPOSIÇÕES PRECISAMOS QUE O EXAMINADOR (QUESTÃO) INFORME O VALOR LÓGICO, que por sua vez não está explícito no enunciado, inviabilizando atribuir V ou F, portano item ERRADO.

Não sabemos os valores lógicos de p e q.

ESPERO TER CONTRIBUIDO ;)
Se eu conseguir fazer tal proposição ser falsa a alternativa será errada:

Jogando o único caso de possibilidade de uma condicional ser falsa (V -> F)
~p -> ~q

temos que:
~p (V)
~q (F)

Nada impede que isso seja possível...

Porém, caso a assertiva tivesse dito no enunciado que (p -> q) é FALSA, aí sim a proposição dada (~p -> ~q), seria obrigatoriamente VERDADEIRA.
São 2 váriáveis apenas, P e Q, joga na tabela e compara que é fácil

p → ~q = “João é fumante” então “João não é saudável”

~p → q = “João não é fumante, "logo" ele é saudável”
Quando o CESPE não assumir nada, não assuma.

Em nenhum momento ele valorou as proposições, logo não há como falar se é "V" ou "F" - Contingência.
1) O examinador está explorando as condições de necessidade e suficiência, (não necessariamente de equivalência).

2) Tendo afirmado que p é “João é fumante”, q é “João não é saudável” e que p -> q, ou seja, “Se João é fumante, então ele não é saudável”, o examinador questiona se é possível sustentar a conclusão contida no argumento “João não é fumante, logo ele é saudável”.

3) Sabe-se que, na condicional p -> q, p é condição suficiente para q e q é condição necessária para p.

4) Sendo assim, apesar de fumar ser condição suficiente para que João não seja saudável, isto nada diz sobre “ser saudável” ser condição necessária de um não fumante (que pode não fumar e não ser saudável ao mesmo tempo). A condicional p -> q só relaciona p e q, nesta ordem.

5) Muito importante lembrar que “... logo ele é saudável” não é o termo de uma condicional, mas uma conclusão propriamente dita. Ser saudável só seria condição necessária de um não fumante se essa conclusão viesse reescrita na forma de outra condicional: “Se João não é fumante, então ele é saudável”, o que não é o caso. A questão pergunta se a premissa “Se João é fumante, então ele não é saudável” ajuda a sustentar o argumento “João não é fumante, logo ele é saudável”.

Gabarito: Errado.
DESISTO
NÃO DESISTA.
galera não esqueçam de inverter a questão!! --> nega tudo *E* inverter
Equivalência quer dizer que a tabela verdade tem o mesmo valor, que pode ser verdadeiro ou falso (a questão não disse).
No entanto,analisando as proposições e atribuindo valores lógicos, hipoteticamente, é possível deixá-las tanto falsa como verdadeira.
Assim: P>Q (SENDO P VERDADE E Q FALSO)= F
~Q>~P (AGORA Q FICOU VERDADE E P FALSA)=F

OU
P>Q (P SENDO FALSO E Q VERDADE)=V
~Q>~P (FAZENDO A EQUIVALÊNCIA) =V

Logo, não posso afirmar que o valor lógico é verdadeiro.
No meu ponto de vista a questão levou a entender que:
P é verdadeiro e Q é verdadeiro e P--->Q
Ela nos pergunta se P--->~Q:Verdadeiro, logo temos: V--->F:V, com isso podemos concluir que para o Se...então V--->F dará sempre FALSO.
A questão afirmou que V--->F:V
Gabarito:ERRADO.
Gab. ERRADO

Em nenhum momento a questão forneceu as valorações das proposições P e Q.

Com isso, fica impossível afirmar que a expressão dada terá valor lógico verdadeiro.
GABARITO: ERRADO

P: João é fumante
~P: João não é fumante
Q: João não é saudável
~Q: João é saudável

A proposição "João não é fumante, logo ele é saudável" pode ser reescrita "Se João não é fumante, então ele é saudável"
~P → ~Q
F → F = V
F → V = V
V → F = F
V → V = V

Não é possível afirmar que o valor da proposição é V pelo simples fato de haver uma linha que tem o valor F. Para que fosse possível, seria necessário que a proposição fosse uma tautologia.
Não podemos inferir valoração em V ou F nas proposições
V
V
F
V
ô redação feita nas coxas..
Temos que achar uma maneira que p -> q seja V e que ~p -> ~q seja F

Isso é possível fazendo p=F e q=V (ou ~p=V e ~q=F),
Logo não será verdadeira sempre
Na questão se “João é fumante” então “ele não é saudável”
para ser verdadeiro ficaria negar tudo e inverter
JOÃO É SAUDÁVEL ENTÃO ELE NÃO É FUMANTE
gabarito errado
a questão não afirma assim
eu não entendi e isso tá me matando. em nenhum momento alou de equivalência e nem de suficiente ou necessário eu simplesmente fiz:
p>q considerando ambas verdadeiras
depois só encaixei ~p>q que seria:
F>V= v
porém foi considerada errada.
ajudem-me!
Como a questão não deu valor de V ou F para nenhuma da proposições simples
Não há como determinar a validade da proposição ~ P --> ~Q
Por não haver garantia, não podemos dizer que tal proposição será verdadeira ou falsa , já que na linha da tabela verdade em que se P for falsa e Q for verdadeira , tal proposição é Falsa
~ P --> ~Q = (~F ) --> (~V) = V-->F = F

Isso torna a questão ERRADA.
Como é uma bivalencia , pois vc n sabe se V ... ou F , logo n tem como saber , portanto vc n pode afirmar que , P -->Q é verdadeira , como o examinador afirma , logo , Falsa !!!!
P v (~P ^ ~Q)

Se fizer uma tabela-verdade, dará uma contingência como resultado.
Vocês tão viajando demais pra achar um OU por aí, é tudo SE...ENTÃO
A questão tá errada por falta de informações o suficiente pra chegar à conclusão de que a proposição proposta pela banca seja verdadeira ou não.
O comentário do professor tá até bom, não é aquele Werneck que só toma negativadas, é o gordinho gente fina. Deem uma olhada.
A questão não dá garantia que P e Q são proposições verdadeiras, apesar de que, em algumas questões, ela dá isso como implícito.
Como ele não afirmou que p -> q era Verdadeira e nem pediu equivalência, eu apenas fiz a tabela verdade para ¬p -> ¬q e não era uma tautologia, então considerei como falsa.
Acho que é aquele tipo de questão que pode ter mais de um jeito de chegar à resposta que o CESPE quer. rs
SE P ENTAO ¬Q=V
F ENTÃO ? =
P Ñ F =V
= ?
em momento alguma banca atribuiu valor lógico as proposições, além disso,ainda tentou nos induzir a erro dizendo que a afirmativa era verdadeira. Em vista disso, bastava atribuir os valores de v e f nas afirmativas. Fazendo isso, voce iria ver que seria possivel deixar a segunda afirmativa falsa utilizando o vera fisher.
NÃO TEM COMO JULGAR O VALOR LÓGICO DAS PROPOSIÇÕES. A QUESTÃO NÃO É SOBRE EQUIVALÊNCIA.
Olá pessoal,

Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/MM0aSVdefpk

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
O enunciado não dá informações suficientes para atestar que a proposição composta será verdadeira.
GABARITO ERRADO.
P=João é fumante
Q= João não é saudável
p → q
v
f
v
v
João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.
~p --------- ~ Q ---------- ( ~ P --- > ~ Q)
F-------------- F-------------------- V
F-------------- V--------------------V
V-------------- F--------------------F
V-------------- V--------------------V
----------------------------------
OBSERVEM QUE NA TERCEIRA LINHA A PRÓPOSIÇÃO PODE SER FALSA, LOGO, QUESTÃO ERRADA.
Se o enunciado não informa, você sempre deve atribuir valor verdadeiro às proposições. Veja:
“João é fumante” = V
“João não é saudável” = V

Nesse caso, como se trata de "Se... então" (p → q) só pode ser falso quando for V->F.
No caso acima deu V->V, então é verdadeira.

Mas a questão propõe a seguinte proposição composta:
“João não é fumante, logo ele é saudável”

Vamos trazer as proposições simples para cá:
“João é fumante” = V
“João não é saudável” = V
Logo:
(João) "ele é saudável" = F

Assim temos: João é fumante (V), logo ele é saudável (F)

Como dito acima, "Se... então" com VF é falsa.

Lembrando que, apesar de não estar escrito "Se... então", está escrito "logo", que é a mesma coisa para RLM.
Verdade seja dita: questão totalmente mal formulada!!
Galera, pra quem tiver dúvida é só fazer a Tabale Verdade, vão chegar a conclusão que os resultos das sentenças não são iguais, logo não são equivalentes.
Gente, vamos pela lógica: se o cara é fumante ele não é saudável... ok
Agora, o cara não ser fumante garante que ele seja saudável? A questão traz uma conclusão que não pode ser sustentada pela premissa.
Pela teoria dos conjuntos: todo A é B, pode ser A=B ou A está contido em B.
O professor Daniel Lustosa do Alfa costuma usar muito essa técnica de fazer a pergunta se é garantido ou não.
Questão mal formulada, não diz em momento algum que SEMPRE SERÁ VERDADEIRA!!! Há sim uma possibilidade de ser falsa mas a pergunta não está sendo categórica. Posso deixar ela verdadeira de alguma forma.
Pela lógica: Não ser fumante não garante ser saudável.
O comentário do vídeo esta excelente... vão direto pra La, do Professor Renato do MPP
O difícil é encontrar alguma informação que confirme que a questão pedi a equivalência.
Quem encontrar coloca ai nos comentários ou então pare de querer justificar o gabarito da banca.
em momento algum a questão atribuiu valor V ou F para 'p' e 'q'.... então nao podemos concluir nada. Falou apenas que são proposições simples.

ERRADO
Demorei um pouco para compreender a questão, até que entendi, ao meu ver, que está tratando de uma negação da condicional p-->q, logo a propriedade diz ''p^~q'', assim atribuindo os valores lógicos e fazendo a tabela verdade, chegasse a conclusão que a única maneira de p^~q ser verdadeira é se ambos forem verdade, o que não é posto na questão se partirmos do pressuposto que p: é fumante, q: não é saudável forem verdadeiras.
Analisando sem a tabela verdade, de cara percebesse que ele foge da lógica da negação da condicional ao ~p e ~q, por isso fica gabarito errado, pelo menos ao meu entendimento.
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/MM0aSVdefpk

Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
comentário do Prof Arthur Lima:

RESOLUÇÃO:

( ) Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p –> q, então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.
Sabemos que p–>q. Por sua vez, a proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” pode ser representada por ~p–>~q.
Lembrando que p–>q NÃO É EQUIVALENTE a ~p–>~q, não temos como afirmar que ~p–>~q será verdadeiro pelo mero fato de sabermos que p–>q é verdadeiro. Só poderíamos fazer esta afirmação se estivéssemos diante de proposições equivalentes entre si. Item ERRADO.

Resposta: E
GAB: E
Economize seu tempo é aprenda como resolver no https://youtu.be/MM0aSVdefpk
Gente a questão pede o valor lógico(se é verdadeiro ou falso). Primeira coisa que você deve analisar é se a sentença é de fato uma proposição, pois se não for, não há como julgar se é VERDADEIRO ou FALSO.

NÃO é proposição: Frases auto geradas, frases sem verbo, frases interrogativas, frases exclamativas e se o conteúdo da frase NÃO der pra ser julgado(que é o caso da questão).

VEJA QUE A QUESTÃO NÃO PEDE PRA VOCÊ CONSIDERAR QUE QUEM NÃO FUMA É SAUDÁVEL.

O CARA PODE NÃO FUMAR MAS PODE TER UMA SÉRIE DE DOENÇAS, LOGO NÃO DA PRA JULGAR SE É VERDADEIRO OU FALSO, SE NÃO DAR PRA JULGAR ,ENTÃO NÃO É PROPOSIÇÃO. SE NÃO É PROPOSIÇÃO NÃO PERCA TEMPO E MARQUE GABARITO ERRADO.
Não dá para valorar, pois o enunciado não atribui V ou F para P ---> Q , então a negação ~P ---> ~Q tanto pode ser V como F.
A minha tese era de que para a proposição p -> q ser verdadeira, bastaria não ser falsa, onde o único modo dela ser falsa na tabela-verdade do SE ENTÃO é caso P = verdadeiro e Q = falso, como p -> q tinha a negação de p (p = f), não poderia ser falso, logo seria verdadeiro e a questão estaria correta... mas aparentemente esse raciocínio não esta correto.
RESPOSTA SIMPLES---->EU POSSO SER FUMANTE E SER SAUDÁVEL---->PREMISSA NÃO DÁ SUPORTE PARA CONCLUSÃO.

DIANTE DESSA PREMISSA NÃO POSSO CONCLUIR QUE SOU SAUDÁVEL
Não tem como saber se de fato a proposição final é verdadeira, pois ele não atribuiu valores lógicos às proposições simples. Portanto, não há como afirmar que será verdadeira a afirmação. Gabarito errado.
A resposta é E simplesmente pq não tem como saber se a proposição é V ou F. Pegadinha marota

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