Questão 1917532

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2010
• Provas: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Limite

Seja p(x) um polinômio real de coeficientes reais com grau n ≥ 1 finito e p^(k) (x) a derivada de p(x) em relação a x de ordem k , pode-se afirmar que:

• A. Para todo p(x) tem-se que .
• B. Se n é par então p⁽¹⁾(x) tem pelo menos uma raiz real.
• C. Se α é raiz simples de p(x) então p⁽¹⁾ (α) = p⁽²⁾ (α) = 0
• D. Se α é raiz inteira de p(x) então a divide o termo independente de p(x).
• E. Seja F(x) = 1/p(x), então F^(k) (α) = 0 se, e somente se p^(k) (α) = 0.

Gabarito: B