Questão 1917589

• Banca: Exército
• Órgão: EsFCEx
• Ano: 2010
• Provas: Exército - 2010 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Limite

Suponha f(t) uma função real de variável real a solução geral da equação diferencial y⁽⁴⁾ - 3y⁽³⁾ - 6y⁽²⁾ + 28y⁽¹⁾ - 24y = 0  onde y = f(t) e y⁽ⁿ⁾ = f ⁽ⁿ⁾(t) é a n-ésima derivada da função  f em relação a t . Considerando todas as constantes arbitrárias da solução geral f(t) não nulas,tem-se

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: A

Comentários

• Encontrando as raízes do polinomio caracteristico:

  r^4-3r³-6r²+28r-24 = 0

  r = 2 (raiz tripla)

  r = -3

  f(t) = A.e^2t+B.t.e^2t +C.t.e^2t +D.e^-3t

  t->+oo, f(t) -> +oo

  letra A