SóProvas


ID
1919194
Banca
BIO-RIO
Órgão
Prefeitura de São Gonçalo - RJ
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um técnico de futebol tem em seu elenco, 2 goleiros, 6 zagueiros, 6 meios-campos e 6 atacantes. Se três jogadores diferentes forem sorteados ao acaso, a probabilidade de que apenas um atacante seja escolhido é aproximadamente igual a:

Alternativas
Comentários
  • - No total são 20 jogadores.

    - Tirando os zagueiros são 14 jogadores.

    - Situação do problema = C 14,2 x C 6,1 = 14!/2!×12! × 6!/1!×5! = 546

    - Espaço Amostral = C 20,3 = 20!/3!×17! = 1140

    - Em porcentagem teremos: situação problema/ espaço amostral= 546/1140 = 0,478 = 48%

  • Não entendi! Alguém pode explicar melhor?

  • Cris G, voce tem 20 jogadores e vai selecionar 3 deles. Fazendo a combinação de 20 em 3 voce tem um total de 1140 combinações possíveis. Contudo, voce quer apenas as combinações que tenham um atacante. Então você combinará os 6 atacantes em apenas uma das vagas, que dá 6 mesmo, e combinará os outros 14 jogadores nas outras duas vagas, que dá 91, e multiplicando os dois você terá 546, que é o número de combinações onde foram selecionados 1 atacante e 2 jogadores das demais posições. Sendo assim, 546 combinações de um total de 1140 da 48%. 

    Espero ter ajudado.

  • ???? =/

  • Stephanie Assumpção

    Vai ter que usar a fórmula de combinação simples C(n,p) = n!/p!(n-p)!

    Primeiro caso entre o número total de jogadores 20 e o número de quantos vai sortear 3, para saber quantas combinações possiveis podemos fazer.

    C(20,3)

    20!/3!(20-3)! = 1140

    Você terá que combinar o número total de atacantes 6 com quantos atacantes você quer 1

    C(6,1)

    6!/1!(6-1)! = 6

    Você terá que combinar os outros jogadores 14 nas outras vagas que sobraram 2

    C(14,2)

    14!/2!(14-2)! = 91

    Você terá que multiplicar os dois, pois você quer saber a combinação das 3 vagas

    6x91 = 546

    Sendo assim,

    546 combinações de um total de 1140 é = 48%

     

  • Fiz sem usar a fórmula de combinação. A probabilidade de sortear um atacante é de 6/20;  a probabilidade de sortear outro jogador é de 14/19 pois um atacante já foi selecionado na primeira retirada e portanto restam 19 jogadores; a probabilidade de sortear o terceiro jogador é de 13/18. Só que o atacante pode ser retirado no primeiro, segundo ou terceiro sorteio, por isso multipica-se por três. Após isso multipica-se as probabilidades e obtemos 0, 48 que é 48%. 

  • 1º - Numere as cadeiras: 1,2,3,4,5
    2º - Os acentos possíveis para o casal será: (2,3) e (4,5) dividido pela total de possibilidades.
    3º - A probabilidade é proporcional a: (2!+2!)/5!=20%

  • Letra D.
    Pode-se usar Combinação Simples com a fórmula Não Peide Na Pia n!/p!(n-p)! simplificada:
    C(n,p)
    C(20,3) = (20x19x18)/6= 1140
    C(6,1)= 6x1= 6
    C(14,2)= (14x13)/2= 91

    A combinação das 3 vagas mostra que a probabilidade de que apenas um atacante seja escolhido é de 6x91= 546 combinações de 1140 ou 48% desse total.

    Parece que é difícil e é mesmo.

  • Pelo amor de Deus, QC, coloquem um prof de matemática que responda as questões em video, explicar matematica por textos é muito complicado -.-'

     

  • essa é complicada

  • arrebenta com a cabeça da gente na hora da prova uma questão dessa =(

  • total 20 jogadores para escolher 3 atac.

    Atacante A, B e C

    SOLUÇÃO:  ATAC.  e   NÃO ATAC.  e NÃO ATAC. = 6/20 X 14/19 X 13/18 = 1092/6840

                        NÃO ATAC. e ATAC.  e NÃO ATAC. = 6/20 X 14/19 X 13/18 = 1092/6840

                        NÃO ATAC. e NÃO ATAC. e ATAC. = 6/20 X 14/19 X 13/18 = 1092/6840

    1092/6840 + 1092/6840+1092/6840 = 3276/6840 = 0,4789 APROXIMADAMENTE 0,48%

    fnandonetho. Nada é fácil, tudo se conquista!

  • Total de jogadores: 20

    A= Atacantes

    B= Outros jogadores

    P3²= Permutação de 3 com 2 repetidos.

    A           B           B

    6/20  *  14/19  *  13/18 * P3² = 3276/6840 ≈ 0,4789*100 ≈ 48%

    Letra D

  • Bem, como sou péssima em matemática, tento sempre reduzir ao máximo o número de cálculos e o uso de fórmulas. Resolvi da seguinte forma:

    Se a questão pede apenas 1 atacante, entre 3 sorteados, então preciso garantir que 2 dos jogadores sorteados não serão atacantes. Então no primeiro sorteio temos 14/20 (pois os 6 atacantes não entram). No segundo sorteio temos 13/19 (agora, além dos seis atacantes, já temos 1 jogador a menos, que foi escolhido no primeiro sorteio).

    14/20 * 13/19 = 182/380

    182/380 = 0,4789 = 48% (este % garante que terei apenas 1 vaga que poderá ou não ser preenchida por 1 atacante)

     

  • Como vi num comentário aqui... vá direto ao comentário da Ana G.

  • A questão possui duplo sentido. "Em ...Se três jogadores diferentes forem sorteados...", causa dupla interpretação:

    1ª Interpretação:

    Pode ser relativo a posição do jogador, ou seja, zagueiro, goleiro, meio-campo, atacante e entre outras posições. Nessa interpretação as combinações seriam: (atacante, meio-campo, zagueiro), (atacante, meio-campo, goleiro),(atacante, goleiro, zagueiro) e etc.

    2ª Interpretação:

    Pode ser relativo ao jogador em si, sem levar em conta a posição do jogador em campo.

    Portanto, a questão cabe recurso e deveria se anulada.

  • Cara um professor demorou mais de 4 min... imagina um mero concurseiro...

    sou fã de quem acerta uma dessas... muito fã!