Questão 1920280

• Banca: FGV
• Órgão: SME - SP
• Ano: 2016
• Provas: FGV - 2016 - SME - SP - Professor de Ensino Fundamental II e Médio - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Analise as equações a seguir.

I) 2x – y = 4

II) 4x + 4y = 0

III) 4ax = 5 – 2b

Sobre a solução das equações acima, assinale a afirmativa correta.

• A. Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item II tem apenas uma solução que é igual a zero.
• B. Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item I tem um número finito de soluções.
• C. Considerando-se apenas x como variável da equação, a equação do item III é chamada literal e suas soluções são dadas pela equação equivalente x = 5 – 2b : 4a, onde a e b são parâmetros, e a necessariamente diferente de zero.
• D. Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item II tem como uma de suas soluções (4,4).
• E. Considerando-se x e y variáveis da equação, a equação do item I tem como uma de suas soluções (2,0).

Gabarito: E

Comentários

• Porque a letra c) estaria errada?

• A equação do item I também teria como resposta (-1,1). Na verdade existem várias soluções para a equação.

• Bruno acredito que a expressão '5-2b' deve-se estar entre paranteses pois como se apresenta somente o 2b seria dividido por 4a

• Podemos usar a substituição de equações

  E) 2x - y = 4

  Se X = 0 (substituindo)

  2 (0) - y = 4

  0 - y = 4

  y = 4/-1

  y = -4

  uma solução possível será (x,y) = (0,-4)

  Se Y = 0

  2x -0 = 4

  2x = 4

  x = 4/2

  x = 2

  Outra solução possivel será (x,y) = (2,0)

  ou seja a alternativa está correta.