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na verdade encontrei apenas 5
medidas 11+11+1+1 = 24
10+10+2+2=24
9+9+3+3+=24
8+8+4+4+=24
7+7+5+5=24
lado 6 não pode porque será um quadrado porque todos os lados seriam iguais e 12 também não porque só poderiamos ter 2 lados com 12 para dar 24 e precisamos ter 4.
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Seja um retângulo de lados a e b
Seu perímetro é a + a + b + b , ou seja 2a + 2b
De acordo com o enunciado, 2a + 2b = 24
Dividindo tudo por 2, fica: a + b = 12
Os pares de inteiros que satisfazem essa equação, lembrando que nenhum dos lados pode ser zero, pois não teríamos o retângulo, são:
(1, 11), (2, 10), (3, 9), (4, 8), (5, 7), (6, 6)
Portanto, a quantidade de retângulos é 6.
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Todo quadrado é também um retângulo, pois as duas figuras são paralelogramos e possuem todos os ângulos internos e externos iguais a 90º (retos); as suas diagonais e os lados tem a mesma medida. O que os diferênciam na propriedade, portanto, é que o retângulo pode não apresentar diagonais perpendiculares, como é sempre apresentado no quadrado.
Então: O retangulo pedido na quetão podemos considerar, também, um quadrado de lado 6 ( O que não foi considerado por Charmaine Schaustz)
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fiz 24 cm dividido por 4 lados e deu 6 retângulos. não sei se está certo mas foi assim que achei a resposta