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ID
1920316
Banca
FGV
Órgão
SME - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A quantidade de retângulos com lados de comprimento inteiro que é possível formar, tendo sempre um perímetro de 24 cm, é

Alternativas
Comentários
  • na verdade encontrei apenas 5

    medidas 11+11+1+1 = 24

    10+10+2+2=24

    9+9+3+3+=24

    8+8+4+4+=24

    7+7+5+5=24

    lado 6 não pode porque será um quadrado porque todos os lados seriam iguais e 12 também não porque só poderiamos ter 2 lados com 12 para dar 24 e precisamos ter 4.

     

  • Seja um retângulo de lados a e b

    Seu perímetro é a + a + b + b , ou seja 2a + 2b 

    De acordo com o enunciado, 2a + 2b = 24

    Dividindo tudo por 2, fica: a + b = 12

    Os pares de inteiros que satisfazem essa equação, lembrando que nenhum dos lados pode ser zero, pois não teríamos o retângulo, são:

    (1, 11), (2, 10), (3, 9), (4, 8), (5, 7), (6, 6)

    Portanto, a quantidade de retângulos é 6.

  • Todo quadrado é também um retângulo, pois as duas figuras são paralelogramos e possuem todos os ângulos internos e externos iguais a 90º (retos); as suas diagonais e os lados tem a mesma medida. O que os diferênciam na propriedade, portanto, é que o retângulo pode não apresentar diagonais perpendiculares, como é sempre apresentado no quadrado.

    Então: O retangulo pedido na quetão podemos considerar, também, um quadrado de lado 6 ( O que não foi considerado por Charmaine Schaustz)

     

     

     

     

     

     

  • fiz 24 cm dividido por 4 lados e deu 6 retângulos. não sei se está certo mas foi assim que achei a resposta