Questão 1922728

• Banca: PUC - GO
• Órgão: PUC-GO
• Ano: 2015
• Provas: PUC - GO - 2015 - PUC-GO - Vestibular
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Semelhança de Triângulo

TEXTO 3

                           O acendedor de lampiões

Lá vem o acendedor de lampiões da rua!

Este mesmo que vem infatigavelmente,

Parodiar o sol e associar-se à lua

Quando a sombra da noite enegrece o poente!

Um, dois, três lampiões, acende e continua

Outros mais a acender imperturbavelmente,

À medida que a noite aos poucos se acentua

E a palidez da lua apenas se pressente.

Triste ironia atroz que o senso humano irrita: —

Ele que doura a noite e ilumina a cidade,

Talvez não tenha luz na choupana em que habita.

Tanta gente também nos outros insinua

Crenças, religiões, amor, felicidade,

Como este acendedor de lampiões da rua!

(LIMA, Jorge de. Melhores poemas. 3. ed. São Paulo: Global, 2006. p. 25)

Um acendedor de lampiões percebeu que a luz de um lampião sobre um poste de altura “x” projetava uma sombra de 80 centímetros de um objeto fixo distante do poste 5 metros. Mudando a posição do lampião no poste, ele constatou que a sombra do mesmo objeto era de 2 metros. Nessas condições, em que altura do poste ele deve ter colocado o lampião no segundo momento? Assinale a única alternativa correta:

• A. (14/25)x.
• B. (14/27)x.
• C. (14/29)x.
• D. (14/31)x.

Gabarito: C

Comentários

• semelhança de triangulos:

  distância entre o poste e o objeto (fixa)

  1° altura do poste: x

  2° altura do poste: y

  altura do objeto: A (fixa)

  sombra do objeto quando reflexo da 1° altura = 0,8cm

  sombra do objeto quando reflexo da 2° altura = 2m

  montando a relação

  passo1:

  x - (5+0,8)

  A - 0,8

  5,8A=0,8x

  A=8x/58

  A=4x/29

  passo2:

  y - (5+2)

  A - 2

  7A =2y

  y=7A/2

  Substituindo A

  y=(7/2) (4x/29)

  y= 14x/29