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Uma coisa é certa, para que o valor de resgate seja o mesmo, deve-se aplicar mais no banco que paga um juros menor. A única opção com essas características é a letra E, porém essa opção não está correta pois:
520,00 x 1,05 = 546,00
480,00 x 1.06 = 508,80
Percebe-se que não existe igualdade.
O gabarito oficial diz que a resposta correta é a letra B. Eu estava verificando algumas possibilidades de erro da banca e percebi que na verdade os valores estão trocados. Veja:
Se aplicarmos 5% sobre 502,00:
502,00 x 1,05 = 527,10
Se aplicarmos 6% sobre 498,00:
498,00 x 1,06 = 527,88
Resposta:. B, desde que a ordem seja trocada. Como a banca não utilizou a palavra respectivamente, acho difícil anular, mas quem errou vale a pena tentar.
Fonte:
http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pe-2016.html
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Sabemos que R$ 1000,00 é o total.
e que C1+C2=1000
C2=1000-C1
Como de praxe, 5/100=0,05 e 6/100=0,06.
1,05C1=1,06C2
1,05C1=1,06*(1000-C1)
1,05C1=1060-1,06C1
2,11C1=1060
C1=1060/2,11
C1=502
Como C1 é igual a 502, voltamos à nossa equação anterior:
C2=1000-C1
C2=1000-502
C2=498
Letra B
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Quem faz essas provas de matemática da upe é um bêbado.
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Se em 2018 a prova tava desse jeito, imagina a deste ano.
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Não é de hoje que a UPE vem elaborando questões que não é tão comum em provas, essa mesma é uma delas.
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Alternativa B.
Se vc tem dificuldade, tenta fazer a forma mais simples. Testando as alternativas...
Antes de fazer o teste, é preciso fazer uma análise.
Temos 2 investimentos, Alfa e Beta, cada um com 5% e 6% de juros respectivamente. Até aqui ok.
A questão diz que ele retirou ao final do mês quase o mesmo valor em cada investimento, logo o investimento de Alfa não pode ser baixo, tendo em vista seu juros de 5% e nem o Beta pode ser muito alto, já que seu juros é de 6%, caso contrário não seria possível tirar quase o mesmo valor nos 2. Se vc tiver esse pensamento, já elimina algumas alternativas, por exemplo, A e D.
Ficamos com B, C e E. ok
Vamos aos testes das alternativas que sobraram...
b)
Alfa = 498 e Beta= 502
Vamos vê o juros de A de forma simples
1% de 498= 4,98 que multiplicado por 5(a porcentagem de juros) da 24,9. Logo 498+24,9 = 522,9 (esse foi o valor montante retirado no investimento Alfa)
Beta
1% de 502=5,02 que multiplacdo por 6 ( valor da porcentagem de juros) da 30,12. Logo, 502 + 30,12=532,12 (valor foi o valor montante no investimento Beta)
Essa alternativa é o valor que mais se aproxima, as outras C e E têm diferenças maiores.
Espero ter ajudado.
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Como fazer:
> Primeiro tente entender as duas igualdades - equações - que a questão apresenta:
x = valor investido do banco alfa ---------- y = valor investido do banco beta
1 IGUALDADE ----- 1,05 . x = 1,06 . y
2 IGUALDADE ----- x + y = 1000
Temos, portanto, um sistema de equações lineares que será resolvido pelo método da substituição, veja:
y = 1000 - x (isola-se uma incógnita)
então...
1,05x = 1,06.(1000-x)
1,05x = 1060 - 1,06x
2,11x = 1060
x = 1060/2,11 = 502 reais, aproximadamente.
se x é 502, e x + y = 1000, então y = 498 reais.
Portanto, os dois valores são 502 e 498 reais, no entanto, perceba que a questão não cita o "respectivamente" para as alternativas, podendo ser 498 reais do Banco Beta e 502 reais do Banco Alfa. LETRA B
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se aumenta 5% em uma e 6% em outro e você observar para as questões e só tiver uma alternativa com valores muito próximos , é a resposta pq a diferença pra ser igual é 1% não tem grande diferença