SóProvas


ID
1925227
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
PM-PE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Antônio resolveu fazer duas pequenas aplicações em regime de juros compostos, num prazo de apenas um mês. Ele vai aplicar R$ 1 000,00, parte no Banco Alfa e parte no Banco Beta. Esses bancos cobram, respectivamente, uma taxa de 5% e 6% ao mês. Se Antônio resgatou o mesmo valor nas duas aplicações, quais os valores aproximados de investimento em cada banco?

Alternativas
Comentários
  • Uma coisa é certa, para que o valor de resgate seja o mesmo, deve-se aplicar mais no banco que paga um juros menor. A única opção com essas características é a letra E, porém essa opção não está correta pois:

     

    520,00 x 1,05 = 546,00

    480,00 x 1.06 = 508,80

    Percebe-se que não existe igualdade.

     

    O gabarito oficial diz que a resposta correta é a letra B. Eu estava verificando algumas possibilidades de erro da banca e percebi que na verdade os valores estão trocados. Veja:

     

    Se aplicarmos 5% sobre 502,00:

    502,00 x 1,05 = 527,10

    Se aplicarmos 6% sobre 498,00:

    498,00 x 1,06 = 527,88

     

    Resposta:. B, desde que a ordem seja trocada. Como a banca não utilizou a palavra respectivamente, acho difícil anular, mas quem errou vale a pena tentar.

     

    Fonte:

    http://sabermatematica.com.br/prova-resolvida-pm-pe-2016.html

  • Sabemos que R$ 1000,00 é o total. 
    e que C1+C2=1000
    C2=1000-C1

    Como de praxe, 5/100=0,05 e 6/100=0,06.

    1,05C1=1,06C2
    1,05C1=1,06*(1000-C1)
    1,05C1=1060-1,06C1
    2,11C1=1060
    C1=1060/2,11
    C1=502

    Como C1 é igual a 502, voltamos à nossa equação anterior:
    C2=1000-C1
    C2=1000-502
    C2=498

    Letra B

  • Quem faz essas provas de matemática da upe é um bêbado.

  • Se em 2018 a prova tava desse jeito, imagina a deste ano.

  • Não é de hoje que a UPE vem elaborando questões que não é tão comum em provas, essa mesma é uma delas.

     

  • Alternativa B.

    Se vc tem dificuldade, tenta fazer a forma mais simples. Testando as alternativas...

    Antes de fazer o teste, é preciso fazer uma análise.

    Temos 2 investimentos, Alfa e Beta, cada um com 5% e 6% de juros respectivamente. Até aqui ok.

    A questão diz que ele retirou ao final do mês quase o mesmo valor em cada investimento, logo o investimento de Alfa não pode ser baixo, tendo em vista seu juros de 5% e nem o Beta pode ser muito alto, já que seu juros é de 6%, caso contrário não seria possível tirar quase o mesmo valor nos 2. Se vc tiver esse pensamento, já elimina algumas alternativas, por exemplo, A e D.

    Ficamos com B, C e E. ok

    Vamos aos testes das alternativas que sobraram...

    b) 

    Alfa = 498  e Beta= 502

    Vamos vê o juros de A de forma simples

    1% de 498= 4,98 que multiplicado por 5(a porcentagem de juros) da 24,9. Logo 498+24,9 = 522,9 (esse foi o valor montante retirado no investimento Alfa)

    Beta

    1% de 502=5,02 que multiplacdo por 6 ( valor da porcentagem de juros) da 30,12. Logo, 502 + 30,12=532,12 (valor foi o valor montante no investimento Beta)

    Essa alternativa é o valor que mais se aproxima, as outras C e E têm diferenças maiores.

    Espero ter ajudado.

     

  • Como fazer:

    > Primeiro tente entender as duas igualdades - equações - que a questão apresenta:

    x = valor investido do banco alfa ---------- y = valor investido do banco beta

    1 IGUALDADE ----- 1,05 . x = 1,06 . y

    2 IGUALDADE ----- x + y = 1000

    Temos, portanto, um sistema de equações lineares que será resolvido pelo método da substituição, veja:

    y = 1000 - x (isola-se uma incógnita)

    então...

    1,05x = 1,06.(1000-x)

    1,05x = 1060 - 1,06x

    2,11x = 1060

    x = 1060/2,11 = 502 reais, aproximadamente.

    se x é 502, e x + y = 1000, então y = 498 reais.

    Portanto, os dois valores são 502 e 498 reais, no entanto, perceba que a questão não cita o "respectivamente" para as alternativas, podendo ser 498 reais do Banco Beta e 502 reais do Banco Alfa. LETRA B

  • se aumenta 5% em uma e 6% em outro e você observar para as questões e só tiver uma alternativa com valores muito próximos , é a resposta pq a diferença pra ser igual é 1% não tem grande diferença