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GABARITO CERTO
A queda do saldo devedor corresponde à parcela de amortização contida na primeira prestação, ou seja, A = 30.000 – 29.650 = 350 reais.
Lembrando que Prestação = Amortização + Juros, podemos dizer que:
800 = 350 + Juros
Juros = 450 reais
Os juros são calculados sobre o saldo devedor, que no primeiro período era de 30.000 reais. Portanto,
Juros = Saldo x taxa de juros
450 = 30.000 x j
j = 450 / 30.000 = 0,015 = 1,5%
(inferior a 1,8% – Item CERTO)
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Amortização vem de "a morte". A morte da dívida a ser paga pelos valores de amortização.
No caso apresentado, o sistema de amortização é o francês, ou seja, cada prestação a ser paga por mês possui valor IGUAL. E como não tem prazo de carência, todos os meses terão valores de amortização. Lembrando que os valores de amortização não são as prestações!
C = 30000
Prestações = 800
Saldo devedor após 1 mês = 29650
t = 1 mês.
Taxa de juros (i) = ?
O saldo devedor é 29650, como o banco emprestou 30000, o valor amortizado no primeiro mês foi de 30000-29650, ou seja, 350 reais. A prestação foi de 800 reais. Com esses valores, vamos achar os juros que incidiram, pela fórmula do PAJ (Pagou é Asno e Jumento) :
Prestação paga (P) = Valor da amortização (A) + Juros (J)
800 = 350 + Juros => Juros = 450 reais.
Temos os juros, temos o capital e temos o tempo. Assim, vamos calcular a taxa de juros compostos:
M = C + Juros = C (1 + i)^t
30000 + 450 = 30000 (1 + i)¹
30450 = 30000 + 30000i
30000i = 450 => i = 0,015 = 1,5%.
A taxa de juros foi inferior a 1,8%.
CERTA.
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GAB: C
P= A+J
800=350+450
i=450/30000
i=0,015
i=1,5%
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M= c ( 1+ i x t)
29650 = 30000( 1+ i x 1)
29650= 30000+ 30000i
30000i = 30000- 29650
30000i= 350
i = 350/30000
i= 0,0116 x 100 = 1,16%
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30.000 - 29650 = 350 ( amortização)
800 - 350 = 450(juros)
450/30.000 = 0,015 ou 1,5%
Gabarito: Certo
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Pessoal, quase não precisa fazer conta.
Como foi no 1º mês, o juro é aplicação direta da taxa sobre os R$ 30.000,
Como o juro foi 350, testa direto 1,8 sobre 30.000 = 540, logo 350 tem que ser uma taxa menor que 1,8%
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SALDO = 30.000
JUROS = 1.8%
30.000 x 1.8% = 540
AMORTIZAÇÃO = 800
800 + 540 = 1.350 - 30.000 = 29.740 superior ao 29.650 da questão, isso quer dizer que o juro sera menor do que 1.8%
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Primeiro vc encontra o valor do 1º juros: P= J + A > J = P - A > J = 800 - 350 = 450.
Agora é só fazer uma regra de 3 simples:
30000 ----------- 100%
450 ------------ X % (Fazendo as contas ....)
X= 45/30 = 1,5% (Inferior a 1,8%), ou seja, gabarito CERTO.
Lembrando que os 350 da Amortização vc encontra subtraindo o SALDO DEVEDOR inicial pelo Saldo Devedor que vem logo depois.
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A queda do saldo devedor corresponde à parcela de amortização contida na primeira prestação, ou seja, A = 30.000 – 29.650 = 350 reais.
Lembrando que Prestação = Amortização + Juros, podemos dizer que:
800 = 350 + Juros
Juros = 450 reais
Os juros são calculados sobre o saldo devedor, que no primeiro período era de 30.000 reais. Portanto,
Juros = Saldo x taxa de juros
450 = 30.000 x j
j = 450 / 30.000 = 0,015 = 1,5%
(inferior a 1,8% – Item CERTO)
Resposta: C
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Vou discordar da maioria:
30k=29650(1+x)
30k=29650+29650x
30000-29650=29650x
450/29650=x=1.51%
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Gabarito certo
Segue explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão
https://youtu.be/NDrYgQMRe7c?t=9481
Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima