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ID
1929883
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCE-SC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em cada um do próximo item, é apresentada uma situação hipotética relacionada aos sistemas de amortização, seguida de uma assertiva a ser julgada.

Um banco emprestou R$ 30.000 entregues no ato, sem prazo de carência, para serem pagos pelo sistema de amortização francês, em prestações de R$ 800. A primeira prestação foi paga um mês após a tomada do empréstimo, e o saldo devedor após esse pagamento era de R$ 29.650. Nessa situação, a taxa de juros desse empréstimo foi inferior a 1,8%.

Alternativas
Comentários
  • GABARITO CERTO 

     

    A queda do saldo devedor corresponde à parcela de amortização contida na primeira prestação, ou seja, A = 30.000 – 29.650 = 350 reais.

     

    Lembrando que Prestação = Amortização + Juros, podemos dizer que:

     

     

    800 = 350 + Juros

    Juros = 450 reais

    Os juros são calculados sobre o saldo devedor, que no primeiro período era de 30.000 reais. Portanto,

    Juros = Saldo x taxa de juros

    450 = 30.000 x j

    j = 450 / 30.000 = 0,015 = 1,5%

     

    (inferior a 1,8% – Item CERTO)

  • Amortização vem de "a morte". A morte da dívida a ser paga pelos valores de amortização.

    No caso apresentado, o sistema de amortização é o francês, ou seja, cada prestação a ser paga por mês possui valor IGUAL. E como não tem prazo de carência, todos os meses terão valores de amortização. Lembrando que os valores de amortização não são as prestações!

    C = 30000
    Prestações = 800
    Saldo devedor após 1 mês = 29650
    t = 1 mês.
    Taxa de juros (i) = ?

    O saldo devedor é 29650, como o banco emprestou 30000, o valor amortizado no primeiro mês foi de 30000-29650, ou seja, 350 reais. A prestação foi de 800 reais. Com esses valores, vamos achar os juros que incidiram, pela fórmula do PAJ (Pagou é Asno e Jumento) :

    Prestação paga (P) = Valor da amortização (A) + Juros (J)

    800 = 350 + Juros => Juros = 450 reais.

    Temos os juros, temos o capital e temos o tempo. Assim, vamos calcular a taxa de juros compostos:

    M = C + Juros = C (1 + i)^t
    30000 + 450 = 30000 (1 + i)¹

    30450 = 30000 + 30000i

    30000i = 450 => i = 0,015 = 1,5%.

    A taxa de juros foi inferior a 1,8%.

    CERTA.

  • GAB: C

    P= A+J
    800=350+450

    i=450/30000
    i=0,015
    i=1,5%

  • M= c ( 1+ i x t)

    29650 = 30000( 1+ i x 1)

    29650= 30000+ 30000i

    30000i = 30000- 29650

    30000i= 350

    i = 350/30000

    i= 0,0116 x 100 = 1,16%

  • 30.000 - 29650 = 350 ( amortização)

     

    800 - 350 = 450(juros)

     

    450/30.000 = 0,015 ou 1,5%

     

    Gabarito: Certo

  • Pessoal, quase não precisa fazer conta.

    Como foi no 1º mês, o juro é aplicação direta da taxa sobre os R$ 30.000, 

    Como o juro foi 350, testa direto 1,8 sobre 30.000 = 540, logo 350 tem que ser uma taxa menor que 1,8%

  • SALDO = 30.000

    JUROS = 1.8%

     

    30.000 x 1.8% = 540

     

    AMORTIZAÇÃO = 800

     

    800 + 540 = 1.350 - 30.000 = 29.740 superior ao 29.650 da questão, isso quer dizer que o juro sera menor do que 1.8%

  • Primeiro vc encontra o valor do 1º juros: P= J + A > J = P - A > J = 800 - 350 = 450.

     

    Agora é só fazer uma regra de 3 simples:

     

    30000 ----------- 100%

    450    ------------ X %  (Fazendo as contas ....)

    X= 45/30 = 1,5% (Inferior a 1,8%), ou seja, gabarito CERTO.

     

    Lembrando que os 350 da Amortização vc encontra subtraindo o SALDO DEVEDOR inicial pelo Saldo Devedor que vem logo depois.

     

  • A queda do saldo devedor corresponde à parcela de amortização contida na primeira prestação, ou seja, A = 30.000 – 29.650 = 350 reais.

    Lembrando que Prestação = Amortização + Juros, podemos dizer que:

    800 = 350 + Juros

    Juros = 450 reais

    Os juros são calculados sobre o saldo devedor, que no primeiro período era de 30.000 reais. Portanto,

    Juros = Saldo x taxa de juros

    450 = 30.000 x j

    j = 450 / 30.000 = 0,015 = 1,5%

    (inferior a 1,8% – Item CERTO)

    Resposta: C

  • Vou discordar da maioria:

    30k=29650(1+x)

    30k=29650+29650x

    30000-29650=29650x

    450/29650=x=1.51%

  • Gabarito  certo

    Segue explicação em vídeo.

    O link já vai direto na questão

    https://youtu.be/NDrYgQMRe7c?t=9481

    Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima