Questão 1934209

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Física
• Assuntos: Força Gravitacional e Satélites; Gravitação Universal

Um satélite encontra-se em órbita circular a 4800km de altura e em determinado momento realiza uma mudança de órbita, também circular, para uma altura de 1800 km. Considerar o raio da Terra como R=6400 km, a massa da terra como M=6 x 10²⁴ kg e a constante gravitacional como G=6,7 x 10^-11N.m² /kg² .

Marque a opção que indica, em valor aproximado, respectivamente, a velocidade da órbita inicial, a variação de velocidade, ao estabelecer a nova órbita, e o número de voltas em torno da Terra na nova órbita, por dia.

• A. 25200 k/h, 21600 k/h e 24.
• B. 21600 k/h, 25200 k/h e 12.
• C. 21600 k/h, 3600 k/h e 2.
• D. 21600 k/h, 25200 k/h e 2.
• E. 21600 k/h, 3600 k/h e 12.

Gabarito: E

Comentários

• a força gravitacional é igual a força centrípeta.

  F = Fcp ---> GMm/(R+H)² = mv²/(R+H)

  v² = GM/(R+H) --> (6,7.10^-11)*(6.10^24)/(4800.10^3 + 6400.10^3) passei pra metro para as unidades ficarem igual da constante gravitacional.

  v = 6.10^3 m/s ---> passando pra hora é só multiplicar por 3,6.10^3 s

  v = 21,6.10^6 m/h --> 21600 km/h

  fazendo o tratamento recíproco para o "item b"

  v' = √ GM/(R + h') ---> √(6,7.10^-11)*(6.10^24)/(6400.10^3 + 1800.10^3)

  v' = 7.10^3 km/s ---> 25,2.10^6 ---> 25200 km/h

  mas note que ele pede a variação. logo

  ∆v = 25200 - 21600 => ∆v = 3600.

  item "c" basta usar movimento circular... bom acho que há outras formulas de calcular, mas vou usar MCU.

  v' = 2.Pi.(r'+H)/T ---> T = 2.Pi.r'/v' => 2.3,1.8200/25200 ==> T ~ 2h

  como o dia tem 24 horas, dará 12 voltas