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Correta, pois, quando temos grau de homgeneidade maior que 1, o rendimento de escala é crescente. No caso da questão, temos os expontes de K e L igual a 1, logo o grau de homogeneidade é igual 2. Isso se aplica, é claro, se estivermos na função Cobb-Douglas.
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Não sei se pensei certo, mas fiz o seguinte:
Para rendimentos constantes de escala, um aumento de K e L em determinada proporção aumentará Q nessa mesma proporção.
Ex.: Situação 1) Q=4; K= 2; L=2 ---> Dobrando K e L --> K=4; L=4 e, respeitando o princípio, teríamos Q=8 (mesma proporção)
Agora, para rendimentos crescentes de escala, um aumento de K e L em determinada proporção aumentará Q em proporção maior.
Aplicando na questão: X = 0,5.K.L --> X' = 0,5.2K.2L --> X'=4.X Veja, portanto, que houve um aumento proporcionalmente maior.
Viajei? hahaha
@prof.lucasmicas
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Não Lucas, perfeitoo seu pensamento. Esse seu modo de fazer só não é vantajoso quando a cobb vem com expoente diferente de 1 , ai é melhor apenas somar os expoentes, como explicou o Lucas araujo.
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Função X = , 0,5K. L
Função = a+b > 1
O K capital tem expoente 1, o L trabalho tem o expoente 1. Assim, desta forma soma-se o 1+1 =2
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Note que temos ali a clássica função Cobb-Douglas.
E, nesta função, teremos rendimentos de escala crescentes sempre que a soma dos expoentes “K” e “L” for maior do que 1.
Como a função não apresenta expoentes para K e L, sabemos que cada um é igual a 1.
Logo, a soma dos expoentes é igual a 2.
Então, podemos afirmar que os rendimentos de escala desta função de produção são crescentes sim.
Duvida?
Suponha que K = L = 2.
Se você substituir K e L por 2 cada um e calcular a quantidade de produto X, verá que a produção será de 2 unidades.
Agora dobre a quantidade de capital e trabalho: K = L = 4.
Substituindo K e L por 4 cada um, a quantidade de produto X será igual a 8.
Tá vendo?
Dobramos a quantidade de insumos e nossa produção quadruplicou!
Está caracterizado o rendimento crescente de escala.
Resposta: C
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Pra vc saber como se dá o rendimento da firma (e considerando que seja uma função do tipo Cobb-Douglas [Q=n.K.L]), olhe para os expoentes:
a+b>1 : rendimento crescente
a+b=1 : rendimento constante de escala
0>a+b<1 : rendimento decrescente de escala
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Gab. C
Resolvi testando valores na fórmula. Considerando:
- Aumento de 50% dos fatores produtivos (FP)
- Aumento percentual da quantidade produzida (Q)
- Se Q > 50%, rendimentos de escala crescentes.
- x' = quantidade produzida antes dos FP. x'' = quantidade após o aumento dos FP.
x'/xii = 0,5*K*L/0,5**K*L*1,5*1,5 = 1/(4/9) = 2.25. Assim, x' = x''*2,25.
Ou seja, aumento de 50% dos FP provoca aumento de 125% do aumento da produção. Assim, de fato, trata-se de rendimentos de escalas crescentes.