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(distribuição binominal) - ou está regular ou está irregular
var= n . p . q
n = número de elementos
p = probabilidade de "dar certo"
q = probabilidade de "dar errado"
para o calculo da variância, não faz diferença se você quer que o resultado dê certo ou não
var = 50 x 40/50 x 10/50 = 8
dp = raiz (var)
dp = raiz (8)
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Questão completamente estranha
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Variância:
(Propoção estimada x Complemento da proporção) /N
proporção estimada: 40 de 50 = 0,8; seu complemento será 0,2.
(0,8*0,2)/50
0,16 / 50
0,0032
Desvio Padrão:
√ 0,0032 = 0.05656..
É SUPERIOR! X
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Questão de estatística classificada como Auditoria de Obras Públicas, tá SERTO!
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não é raiz((0,8*0,2)/50) +/- 0,06 ?
raiz((p*q)/50) =
p = 0,8
q = 0,2
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SENTE A PEDRADA:
= 50 - 40
= 1,00 - 0,20
= 0,80
VARIÂNCIA
= 0,80 x 0,20 / 50
= 0,0032
DESVIO PADRÃO:
RAIZ DE 0,0032
USANDO O MÉTODO EASY PRA RAIZ QUADRADA NÃO EXATA EM DÍZIMA PERIÓDICA (MÉTODO NEWTON RAPHSON PARA OS MODINHAS):
RAIZ [32/10000]
32+36 / 2.RAIZ[36] = 68/12 = 5,6
RAIZ DE 10000 = 100
= 5,6 / 100
= 0,056
SUPERIOR A 0,05
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p = porcentagem de irregularidades = 40/50 = 0,8
q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2
n = 50
Variância de p = (p.q)/n **Não confundir com a fórmula de variância de 'k' da binomial, que é: V = n.p.q
V = (0,8.0,2)/50 = 0,0032
Como queremos o desvio padrão, então precisaríamos da raiz de 0,0032, mas nem precisa calcular, pois:
Desvio Padrão (DP) do enunciado = 0,05 ----> esse DP gera uma variância de 0,0025
Se a nossa variância encontrada foi de 0,0032, então o DP obrigatoriamente deve ser maior que 0,05 (mais próximo até de 0,06).
Gabarito: ERRADO
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Não sei se ta certo, mas eu usei Bernoulli, já que só tem duas variáveis: Regular(fracasso) e Irregular (sucesso).
Aplicando as fórmulas de Bernoulli, em que p= sucesso e 1-p (q) é fracasso:
Var= p.q= 0,8*0,2=0,16 (cheguei nesses valores dividindo 40/50 que é a proporção dada na questão)
Desvio padrão= Raiz da variância, logo raiz de 0,16 que é = 0,4
0,4 >0,05
Se tiver errado comentem, por favor, galera!