Para facilitar nos cáculos, vamos usar a Base sendo BC=2X, a Altura sendo h=2x+2 e os dois lados congruentes AC=AB=y
Agora vamos usar Pitagoras em um dos triângulos dividos pela altura, onde a base ficará sendo x
y²= (2x+2)² + x² Por enquanto guarde essa expressão e vamos para outro dado que o problema nos da
Perímetro é igual a 36, portanto 2x + 2y = 36 (dividindo por 2, temos) x + y = 18 entao y = 18 - x
Agora substituindo o y na primeira expressao, teremos
(18 - x)² = (2x + 2)² + x²
Para calcularmos é só fazermos Quadrado da soma e Quadrado da diferença
324 - 36x + x² = 4x² + 8x +4 + x²
Efetuando o Calculo cairemos numa expressão de segundo grau
4x² +44x - 320 = 0
o DELTA será 7056
e o x terá duas opções x1= 5 ou x2= -16
Como Número negativo nao serve para medidas, concluimos que o x= 5
Como AB= 2x AB= 10m alternativa c) de cachorro
eu demorei +pensei
2.lado + base=36
base=36-2.lado
altura e maior q base em 2 unidades altura formara 90graus cm base entao temos altura como cateto e lado como hipotenusa
sabemos q hipotenusa ao quadrado sempre e maior q soma dos quadrados dos catetos entao lado e maior q base
substitue cada valor das alternativas ate achar igualdade em base=36-2.lado
10=36-2.13
se 13=lado q e maior q altura q sera 12 entao satisfaz o q escrevir acima
13^2=12^2+ outro cateto q sera 5 q metade da base
entao resultado bate
gab C