Questão 1935685

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2011
• Provas: Marinha - 2011 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Números Complexos

Considere a sequência cujo termo é dado por a_n = 4^3-n + i4^4-n , n ∈ N* . Se i é a unidade imaginária, o módulo da soma dos infinitos termos dessa sequência é:

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: E

Comentários

• A1=4^2+4^3i

  A2=4+4^4i

  Q=A2/A1 = (4^3+4^5)/(4^4+4^6)=1/4   É o único problema!

  S=A1/(1-Q) = (16+64i)/3/4 = 4^3/3 + 4^4i/3

  IZI^2=(4^6+4^8)/3^2

  IZI=V4^6(1+4^2)/3 

  IZI=2^6V17/3

• Ao invés de usar o a1 e o a2 pra achar a razão usa o a3 e o a4, fica muito mais fácil