Questão 1935814

• Banca: Marinha
• Órgão: EFOMM
• Ano: 2010
• Provas: Marinha - 2010 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equações Polinomiais

A divisão de um polinômio P(x) por (x – 4) deixa resto 3, por (x + 1) deixa resto 8 e por (x – 2) deixa resto - 1. O resto da divisão de P(x) pelo produto (x – 4) ⋅ (x + 1) ⋅ (x – 2) tem como soma dos coeficientes

• A. - 24
• B. 9
• C. - 3
• D. 0
• E. - 4

Gabarito: D

Comentários

• Substituindo, pela teorema do resto:

  P(4)=3

  P(-1)=8

  P(2)=-1

  Como dividiremos por um polinomio de 3o grau, o resto será um polinomio de 2o grau.

  ax^2 + bx + c

  Substituindo...

  16a + 4b + c= 3

  a -b + c = 8

  4a + 2b + c = -1

  Sistema possível e determinado. (três incognitas e 3 equações)

  a=1, b=-4, c=3

  Somando os coeficientes:

  1+3-4= 0