SóProvas

ID
1935862
Banca
Marinha
Órgão
EFOMM
Ano
2010
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Considere um sistema formado por dois corpos celestes de mesma massa M, ligados pela força de atração gravitacional. Sendo d a distância entre seus centros e G a constante gravitacional, qual é a energia cinética total do sistema, sabendo que os dois corpos giram em torno do centro de massa desse sistema?

Alternativas
Comentários

  • Energia cinética total:

    ECt= 2MV²/2

    - A massa foi dada que é "M" agora temos que achar a velocidade:

    Força gravitacional=força centrípeta

    GmM/d²= m . acp

    GmM/d²=M.V²/R

    - Se a distância que separa dois corpos que giram em uma órbita circular é "d" então o raio dessa órbita e d/2.

    Gm/d² = .V²/d/2

    Gm/2d=V²

    -Substitui o V² na fo´rmula da energia cinética.

    ECt=2.m/2.Gm/2d

    ECt=m².G/2d <-------

    Resposta letra A)

  • Utilizando o conceito de massa reduzida:

    A energia será dada por

    E = G x (Mred)² / D

    Sendo D a distância entre os corpos e o centro de massa. No caso, D = d/2.

    Massa reduzida do sistema: Mred = M/2.

    E = G x (M/2)² / d/2

    E = 2 x G x M² / 4 x d

    E = G x M² / 2 x d