Questão 1938991

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2010
• Provas: Aeronáutica - 2010 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Lucas e Mateus ganharam de presente de aniversário as quantias x e y reais, respectivamente, e aplicaram, a juros simples, todo o dinheiro que ganharam, da seguinte forma:

1) Mateus aplicou a quantia y durante um tempo que foi metade do que esteve aplicado a quantia x de Lucas.

2) Mateus aplicou seu dinheiro a uma taxa igual ao triplo da taxa da quantia aplicada por Lucas.

3) No resgate de cada quantia aplicada, Lucas e Mateus receberam o mesmo valor de juros.

Se juntos os dois ganharam de presente 516 reais, então x – y é igual a

• A. R$ 103,20
• B. R$106,40
• C. R$108,30
• D. R$109,60

Gabarito: A

Comentários

• VP Lucas = x; VP Mateus = y

  x + y = 516; x = 516 - y

  n Mateus = 1/2 n

  i Mateus = 3 i

  Juros Mateus = Juros Lucas

  y * 1/2 n * 3 i = x * n * i

  y * 1/2 n * 3 i = (516 - y) * n * i

  y * 3/2 n i = (516 - y) * n i

  (y * 3/2 n i) / n i = (516 - y)

  y * 3/2 = 516 - y

  y * 3/2 + y = 516

  y * 5/2 = 516

  y = (516 * 2 ) / 5 = 1032 / 5 = 206,4

  y = 206,4

  x + y = 516

  x + 206,4 = 516

  x = 516 - 206,4

  x = 309,60

  x - y = 309,60 - 206,4 = 103,20

  resposta letra a = 103,20