Questão 1941832

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções

Uma função f: R —> R é derivável, crescente e satisfaz f(0)=0. Se g(x)= f(sin(f(x))) satisfaz g' (0)=4, então f' (0) é igual a

• A. -4
• B. 1
• C. 2
• D. 3
• E. 4

Gabarito: C

Comentários

• Fiz aqui, mas estou em dúvida.

  g(x)=f'(x).cos(f(x)).f'(sen(f(x))) , x=0
  g(0)=f'(0).cos(f(0)).f'(sen(f(0)))
  4=f'(0).cos0.f'(sen(0)

  Está correto? 

• Cleyton Marcos, está certo, só tem um salto que você não concluiu

  g'(x)=f'(x).cos(f(x)).f'(sen(f(x))) , x=0

  g'(0)=f'(0).cos(f(0)).f'(sen(f(0)))

  sen(f(0))= sen(0)=0, e cos(0) é 1, ou seja,

  g'(0)=f'(0).1.f'(0)

  4=f'(0)²

  f'(0) = raiz(4)

  f'(0)=2