Questão 1941976

• Banca: Marinha
• Órgão: ESCOLA NAVAL
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino); Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Masculino)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equações Polinomiais

Considere P(x) =(m- 4)(m² + 4)x⁵ + x² + kx +1 um polinômio na variável real x , em que m e k são constantes reais. Quais os valores das constantes m e k para que P(x) não admita raiz real?

• A. m = 4 e - 2 < k < 2
• B. m = -4 e k > 2
• C. m = -2 e - 2 < k < 2
• D. m=4 e |k|>2
• E. m= -2 e k > -2

Gabarito: A

Comentários

• Para não ser real, ou seja, para ser imaginário, é necessário que o delta de uma equação de 2o grau seja negativo.

  Então o m deve ser 4, para zerar, e o delta menor que zero, para achar o valor de K.

  (4-4)x^5 + x^2 + kx + 1=0

  x^2 + kx + 1=0

  Delta= k^2 -4(1)(1) <0

  k^2<4

  -2<k<2