Questão 1942012

• Banca: Marinha
• Órgão: ESCOLA NAVAL
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino); Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Masculino)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Derivada

Sabendo-se que f é uma função real de variável real, tal que a derivada segunda de f em x é f"(x) = cos² x +1 e que f(0) = 7/8 e f'(0) = 2, o valor de f(π) é

• A.
  
• B. π² + π + 5/8
• C. 2π² + 5
• D.
  
• E.
  

Gabarito: D

Comentários

• integra f''

  vai dar f'(x)= 3x/2+sen2x/4 +c( é importante lembrar de por a constante)

  f'(0)= 3.0/2+ sen0/4+c= 2

  integra f'

  vai dar f(x)=3x^2/4-cos2x/8+2x+c

  f(0)= 3.0/4-cos0/8+0+c=7/8 (cos 0 é 1)-----> -1/8+c=7/8---- c=1

  f(x)= 3x^2/4-cos(2x)/8+2x+1

  f(pi)= 3pi^2/4+2pi+7/8

  GAB: D