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ID
1942162
Banca
CETREDE
Órgão
Prefeitura de Caucaia - CE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se do quadrado da idade de Felipe subtrairmos o dobro da idade dele, obteremos 10 vezes a idade de João Paulo, irmão gêmeo de Felipe. Qual a idade de Felipe?

Alternativas
Comentários
  • Gabarito E

     

    F² - 2F = 10F (como eles são gêmeos usaremos o F também )

     

    F² - 12F = 0

     

    Δ = b² - 4.a.c

    Δ = 144 - 4.1.0

    Δ = 144

     

    x = – b ± √Δ/2a

    X = 12 + 12/2

    X = 12

     

     

  • Fiz assim, não sei se está certo:

    F² - 2F = 10F

    F² = 12F (se simplificarmos os "F"s da questão, teremos)

    F=12

    Gabarito: E 

  • Vamos considerar  a idade de Felipe sendo: X 

    - quadrado da idade dele: x²

    - dobro da idade dele: 2x

    - dez vezes a idade do irmão gêmeo (obviamente ambos têm a mesma idade): 10x

    Fazendo a subtração que é  o que a questão  pede,  e encontraremos 10 vezes a idade dele... 

    x² - 2x = 10x (só substituir o x pelos números dados nas alternativas)

    12² - 2.12 = 10.12

    144 - 24 = 120 

    120 = 120 Verdadeiro 

    Portanto Gabarito: E

  • x=idade de Felipe 

    y=idade de João

    x²-2x=10y

    Felipe e joão são gêmeos, então x=y

    x²-2x=10x

    x²-2x-10x=0

    x²-12x=0

    x(x-12)=0

    x=0 ou x-12=0

    x-12=0

    x=12

    x=0 ou x=12

    Sabemos, pela lógica do texto, que a idade de Felipe é maior que 0, então;

    x=12

     

  • x=idade de Felipe 

    y=idade de João

    x²-2x=10y

    Felipe e joão são gêmeos, então x=y

    x²-2x=10x

    x² = 10x + 2x

    x² = 12x

    x.x = 12 x (esse x tá multiplicando, passa para o outro lado dividindo)

    (x .x) / x =  12 (um x no numerador cancela um x do denominador)

    x=12

  • A "chave" para resolver a questão é interpretar que, como são gêmeos, a idade de João Paulo = Felipe. 

    Foco, vamos destruir essa matemáticaaaaaa!!

  • Dar para fazer por substituição bem rápido utilizando as opções. O resultado tem que ser a divisão por 10 com o valor exato da opção.

    8 x 8 = 64 - 16 = 48 errado

    9 x 9 = 81 - 18 = 63 errado

    10 x 10 = 100 - 20 = 80 errado

    11 x 11 = 121 - 22 = 99 errado

    12 x 12 = 144 - 24 = 120 / 10 = 12 CORRETA

  • GABARITO – E

     

    Resolução:

     

    Idade de Felipe = x

     

    Idade de João Paulo = x

     

    x^2 – 2x = 10x

     

    x^2 – 2x – 10x = 0

     

    x^2 – 12x = 0

     

    x . (x – 12) = 0

     

    x – 12 = 0/x

     

    x – 12 = 0

     

    x = 12

  • f² - 2f = 10f

    f² - 12f = 0

    f*(f - 12) = 0 notem que temos f = 0 ou f - 12 = 0, já que o produto dá zero.

    As raízes são:

    f = 0

    f - 12 = 0 .: f = 12

    Gab: E