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Gabarito E
F² - 2F = 10F (como eles são gêmeos usaremos o F também )
F² - 12F = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 144 - 4.1.0
Δ = 144
x = – b ± √Δ/2a
X = 12 + 12/2
X = 12
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Fiz assim, não sei se está certo:
F² - 2F = 10F
F² = 12F (se simplificarmos os "F"s da questão, teremos)
F=12
Gabarito: E
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Vamos considerar a idade de Felipe sendo: X
- quadrado da idade dele: x²
- dobro da idade dele: 2x
- dez vezes a idade do irmão gêmeo (obviamente ambos têm a mesma idade): 10x
Fazendo a subtração que é o que a questão pede, e encontraremos 10 vezes a idade dele...
x² - 2x = 10x (só substituir o x pelos números dados nas alternativas)
12² - 2.12 = 10.12
144 - 24 = 120
120 = 120 Verdadeiro
Portanto Gabarito: E
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x=idade de Felipe
y=idade de João
x²-2x=10y
Felipe e joão são gêmeos, então x=y
x²-2x=10x
x²-2x-10x=0
x²-12x=0
x(x-12)=0
x=0 ou x-12=0
x-12=0
x=12
x=0 ou x=12
Sabemos, pela lógica do texto, que a idade de Felipe é maior que 0, então;
x=12
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x=idade de Felipe
y=idade de João
x²-2x=10y
Felipe e joão são gêmeos, então x=y
x²-2x=10x
x² = 10x + 2x
x² = 12x
x.x = 12 x (esse x tá multiplicando, passa para o outro lado dividindo)
(x .x) / x = 12 (um x no numerador cancela um x do denominador)
x=12
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A "chave" para resolver a questão é interpretar que, como são gêmeos, a idade de João Paulo = Felipe.
Foco, vamos destruir essa matemáticaaaaaa!!
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Dar para fazer por substituição bem rápido utilizando as opções. O resultado tem que ser a divisão por 10 com o valor exato da opção.
8 x 8 = 64 - 16 = 48 errado
9 x 9 = 81 - 18 = 63 errado
10 x 10 = 100 - 20 = 80 errado
11 x 11 = 121 - 22 = 99 errado
12 x 12 = 144 - 24 = 120 / 10 = 12 CORRETA
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GABARITO – E
Resolução:
Idade de Felipe = x
Idade de João Paulo = x
x^2 – 2x = 10x
x^2 – 2x – 10x = 0
x^2 – 12x = 0
x . (x – 12) = 0
x – 12 = 0/x
x – 12 = 0
x = 12
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f² - 2f = 10f
f² - 12f = 0
f*(f - 12) = 0 notem que temos f = 0 ou f - 12 = 0, já que o produto dá zero.
As raízes são:
f = 0
f - 12 = 0 .: f = 12
Gab: E