Questão 1942279

• Banca: Marinha
• Órgão: ESCOLA NAVAL
• Ano: 2014
• Provas: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

A equação da circunferência tangente às retas y =x e y = -x nos pontos (3,3) e (-3,3) é

• A. x² +y² -12x + 18 = 0
• B. x² +y² -12y + 18 = 0
• C. x² +y² - 6x + 9 = 0
• D. x² +y² - 6y + 9 = 0
• E. x² +y² - 16y + 20 = 0

Gabarito: B

Comentários

• 1-precisa desenhar uma circunferência genérica e as retas a tangenciando nos pontos (3,3) e (-3,3)

  2- o raio será sempre tangente ao ponto de tangencia

  3- ao traçar os raios perpendiculares aos pontos de tangencia vc acabará achando dois triângulos retângulos com raio como hipotenusa e os catetos como os respectivos pontos dados acima.

  4- o raio será igual a raiz de 18

  5- as distâncias do centro até os pontos de tangencia das duas retas serão iguais, ao fazer isso vc achará o x do centro que vai ser 0 e jogando em uma das duas equações da distâncias vc achará o y

  depois é só colocar na equação da circunferência e dará a B.