Questão 1942642

• Banca: Marinha
• Órgão: CEM
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - CEM - Primeiro Tenente - Engenharia Civil, Materiais e Produção - Discursiva
• Disciplina: Física
• Assuntos: Cargas Elétricas e Eletrização; Eletricidade

Quatro cargas elétricas de 2C estão dispostas sobre os vértices de um quadrado que possui um metro de lado. Uma partícula de carga elétrica Q_p é colocada rio baricentro deste quadrado de forma que a resultante das forças elétricas em cada vértice seja nula. Nessas condições, o valor de Q_p é:

• A. - 6 C
• B. - 3 C
• C. - (1+ 2√2) /2 C
• D. (1- 2√2) /2 C
• E. (√3 + 1) C

Gabarito: C

Comentários

• Para que a resultante das forças em cada vértice seja nula: Qp será negativa.

  Cada uma das cargas sofre força das outras 4.

  Chamaremos as cargas nos vértices do quadrado de (+q), a carga central de (Q) e o lado de L. (q=2C e L=1m)

  Teremos: F= (k.q.q)/L²             (eq1)

  Chamaremos de F' a força de repulsão entre (+q) e (+q), com distância d= L.raiz de 2 (diagonal do quadrado)

  Logo, F'= [k.q²/(L.raiz2)²] = k.q²/(2L²)                  eq (2)

  Chamaremos de F'' a atração entre (+q) e (-Q), com distância entre as mesmas de d= (L.raiz2)/2 (metade da diagonal do quadrado)

  Logo, F''= [k.Q.q/(L.raiz2/2)²] = K.Q.q/(L/2) = 2K.Q.q/L              (eq3)

  Sabemos que a força resultante entre F e F é F.raiz2

  Agora temos F.raiz2 na mesma direção que F', e ambas na direção contrária de F''

  Fazemos então:

  (F.raiz2) + F'= F''

  Substituímos as eq 1,2 e 3 e achamos:

  Q= (2.raiz2+1)/2 , e como sabemos que a mesma tem carga negativa, a alternativa correta é a letra C.

   

  Bons estudos!