Questão 1945921

• Banca: IDHTEC
• Órgão: Prefeitura de Barra de Guabiraba - PE
• Ano: 2016
• Provas: IDHTEC - 2016 - Prefeitura de Barra de Guabiraba - PE - Nível Fundamental Completo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo

O teorema de Pitágoras tem sido utilizado até hoje e com muita aplicabilidade a diversas situações cotidianas. Por exemplo, se uma escada de 5 m está encostada no topo em uma parede de 4 m, dá pra descobrir que o pé dessa escada está afastado 3 m da parede. Imagine agora que essa escada possua 13 m e que o pé dela esteja afastado 5 m da parede. Qual a altura do topo da parede onde a escada está encostada?

• A. 12 m
• B. 11 m
• C. 10 m
• D. 9 m
• E. 8 m

Gabarito: A

Comentários

• Resposta A

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  13^2 = 5^2 + X^2

  169 = 25 + X^2

  144 = X^2

  x = 12

• a² = b² + c²
  13² = 5² + c²
  169 = 25 + c²
  169 - 25 = c²
  c² = 144
  c =  √ 144
  144|2
   72|2
   36|2
   18|2
     9|3
     3|3
     1
  c = √ 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
  c = √ 2² * 2² * 3²
  c = 2 * 2 * 3
  c = 12

• MACETE DOS PITAGÓRICOS:

   

  1º pitagórico: 3, 4, 5

  2º pitagórico: 12, 5, 13

  3º pitagórico: 6 , 8 , 10

   

  Como a questão forneceu os lados 13m e 5m, podemos ver claramente que eles são divisíveis pelos pitagóricos 12, 5, 13. Assim:

  13 x 1 = 13

  5 x 1 = 5

   

  Percebam que os números 13 e 5 multiplicados pelo número 1 equivalem aos lados fornecidos pela questão, sendo assim o número 12 (que completa a sequência do 2º pitagórico) multiplicado pelo 1 será a resposta da questão:

   

  12 x 1 = 12m

   

  Gab: A

   

  Sempre que a questão fornecer os lados e perguntar qual é o valor que falta em um dos lados, tentem atribuir a um desses pitagóricos para encontrar o resultado.

   

  Bons estudos!