Questão 1951237

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: CBM-SC
• Ano: 2015
• Provas: CONSULPLAN - 2015 - CBM-SC - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Relações Métricas no Triângulo Retângulo

Todas as manhãs João caminha no parque ao lado de seu prédio e o observa. Ele analisou que ao observar seu prédio de um ângulo 30° este estava a 50 metros, na horizontal, de distância. Quando o ângulo de observação passa a ser de 60° a distância entre João e o prédio é de x metros na horizontal. Sabendo que a altura dos olhos de João ao solo é 1,50, m a altura do prédio e a distância x valem, respectivamente: (Considere: √3 = 1,7.)

• A. 28,3 m e 16,6 m.
• B. 29,8 m e 16,6 m.
• C. 29,8 m e 17,5 m.
• D. 29,8 m e 18,5 m.

Gabarito: B

Comentários

• Altura do prédio:

  tan 30 = y/50

  raiz de 3/3 = y/50

  y = 28,3 m + 1,5m (da altura dos olhos de João)

  y = 29,8 m

   

  Distância x:

  tan 60 = 28,3/x

  raiz de 3 = 28,3/x

  x = 16,6 m

• Como chegasse a essa solucao riba?