ALc: 16 πcm²
Como necessário, descobriremos a altura para depois descobrir o raio:
ALc =2.π.r.h
16π = 2.π.r.h
16π = 2.π.r.h
16 = 2.r.h
16/2.r = h
8/r = h
Descobrindo o raio:
g ou h = 2.R (Cílindro equilátero)
8/r = h
8/r = 2.r
8/2 = r.r
4 = r²
\/4 = r .'. r = 2
A esfera está dentro do cílindro EQUILÁTERO(mesmo lado), então o mesmo raio da esfera é o do cílindro.
Resolvendo o que a questão pede depois que descobrimos o raio: Volume da esfera!
V = 4/3.π.r³
V = 4/3.π.2³
V = 4/3.π.8
V=32/3.π (C)
Nota: Caso a questão desse o raio já usariamos direto com a formuda acima, precisa-se de olho analitico para descobrir as incógnitas. Questão excelente!!! Bom estudos!
Admitindo que a área da circunferência também seja 16π (uma vez que a mesma esta contida dentro de um cilindro equilátero), usamos a fórmula da área da circunferência para achar o seu raio.
Área da esfera = 4πr²;
16π=4πr²
4=r²
r=2
Agora basta utilizarmos a fórmula do volume pedido:
Volume da esfera = 4/3πR³
Volume da esfera = 4/3π2³
Volume da esfera = 32/3π cm³.