Questão 1958800

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2016
• Provas: Aeronáutica - 2016 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes (Turma 1); Aeronáutica - 2016 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 1)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

 Considere P(x) = 2x³ + bx² + cx , tal que P(1) = -2 e P(2) = 6 . Assim, os valores de b e c são, respectivamente, 

• A. 1 e 2
• B. 1 e -2
• C. -1 e 3
• D. -1 e -3

Gabarito: D

Comentários

• P(x) = 2x³ + bx² + cx  -------------> usando P(1) = -2

  2 x 1³ + b x 1² + c x 1 = -2

  2 + b + c = -2

  b + c = -2-2

  b + c = -4

   

   

  P(x) = 2x³ + bx² + cx ----------> usando P(2) = 6

  2 x 2³ + b x 2² + c x 2 = 6

  16 + 4b + 2c = 6

  4b + 2c = 6 - 16

  4b + 2c = -10

   

  Desenvolvemos dois sistemas. Basta agora resolvê-los:

   

  4b + 2c = -10

  b + c = -4   x (-2)

   

  4b + 2c = -10

  -2b -2c = 8

   

  2b = -10 + 8

  b = -2/2

  b = -1    ----------> substituímos em um dos sistemas

   

  b + c = -4

  -1 + c = -4

  c = -4 + 1

  c = -3

   

  Se b = -1 e c = -3, a resposta é a última alternativa.

   

  Gabarito D

   

• P(x) = y

  P(1)=-2

  P(2)=6

  Polinômio

  P(x) 2x³+bx²+cx =y

  Só substituir os valores de x e y e fazer um sistemazinho

  Letra D

  APMBB

• Rapaziada, P(1)= 2+b+c+2 = -2 logo b+c= -4 por exclusão apenas a D tem b+c= -4