Com vistas a responder à questão, faz-se necessária a análise das assertivas contidas nos seus itens a fim de verificar qual é a correta.
Item (A) - O crime de injúria, previsto no artigo 140 do Código Penal, é crime comum e o bem jurídico tutelado é a honra. Assim, não está relacionado diretamente ao serviço público, embora, eventualmente a vítima seja funcionário público em razão das suas funções, o que majora a pena (artigo 141, II, do Código Penal). Assim, sendo, a presente alternativa está incorreta.
Item (B) O crime de calúnia, previsto no artigo 138 do Código Penal, é crime comum e o bem jurídico tutelado é a honra. Assim, não está relacionado diretamente ao serviço público, sendo a presente alternativa incorreta.
Item (C) - O crime de difamação, previsto no artigo 139 do Código Penal, é crime comum e o bem jurídico tutelado é a honra. Assim, não está relacionado diretamente ao serviço público, sendo a presente alternativa incorreta.
Item (D) - O crime de latrocínio ocorre quando o agente mata a vítima com o intuito de roubá-la, modalidade qualificada do delito que está prevista no inciso II, do § 3º, do artigo 157 do Código Penal. Trata-se, portanto, de crime contra o patrimônio, não afetando diretamente o serviço público, sendo a presente alternativa incorreta.
Item (E) - O crime de peculato, previsto no artigo 312 do Código Penal, é crime próprio, uma vez que o sujeito ativo do delito detém a qualidade de funcionário público. É crime relacionado diretamente ao serviço público, pois afeta primordialmente a higidez do serviço administrativo. Assim sendo, a presente alternativa é a correta.