Questão 1968664

• Banca: FADESP
• Órgão: PM-PA
• Ano: 2010
• Provas: FADESP - 2010 - PM-PA - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Um policial militar dispõe de 100 metros de corda para cercar uma área retangular, em que um dos lados será a parede reta de uma fábrica, onde, naturalmente, não usará corda. A maior área que o policial poderá obter será igual a

• A. 1.750m² .
• B. 1.250m² .
• C. 1.400m² .
• D. 1.550m² .

Gabarito: B

Comentários

• O perímetro deste retângulo valerá 100,mas ele diz que um dos lados não se utilizara corda

  logo= x + x + y(Lados do retângulo)=100------2x + y=100

  Área  ⇒ f(x)=x·y ⇒ f(x)= x ·(100 - 2x) ⇒ f(x) = -2x² + 100x

  Δ = (100)² - 4· (-2)·0 ⇒ Δ = 10000

  Área máxima -Δ / 4a ⇒Área máxima = - 10000 / 4· (-2)=10000/8 = 1.250m²