SóProvas


ID
1971187
Banca
CS-UFG
Órgão
Prefeitura de Goiânia - GO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Cinquenta candidatos de um concurso ocuparão as cinquenta cadeiras de uma sala. Sentar-se-ão em n fileiras de carteiras, cada uma com n+5 carteiras. Sabendo-se que no dia do concurso não sobrará carteira vazia, o número de alunos em cada fileira será igual a:

Alternativas
Comentários
  • N x 5 = 50

    N = 50 / 5

    N = 10

     

    Gabarito letra [ C ]

  • Gab. C

    Há n fileiras na sala por n + 5 carteiras = 50 alunos

    Logo, n x (n+5) = 50

    n^2 + 5n = 50

    n^2 + 5n - 50=o

    Calculando por báskara serão encontradas 2 raízes, que são ( + 5,   e - 10)

    Como não se pode ter fileiras negativas e nem número de carteiras negativo só vale a raiz = + 5

     

    Ou seja, n = 5 fileiras por

    n+5 = (5+5) carteiras 

    Se há 10 carteiras e não há carteiras vazias. Resposta 10 alunos por fileira

     

    Deus é fiel!

     

     

  • Uma outra forma de fazer é à partir dos resultados:

    N - número de fileiras

    n+5 número de pessoas em cad fila

    a) se n+5 = 5 n= 0 - impossível

    b) se n+5=8 n=3 8*3=24 (menor que 50)

    c) se n+5= 10 n=5e 10*5=50 resposta

    d) se n+5=15 n=10 10*15=150 (mais do que 50)

     

  • Se temos N fileiras, N+5 cadeiras por fileira e 50 alunos presentes (nenhum faltou), o número total de cadeiras (50) será igual ao número de cadeiras por fileira (N+5) multiplicado pelo número de fileiras (N):

    N*(N+5) = 50

    Nˆ2 + 5N = 50

    N = 5

    Como a questão quer saber o número de alunos em cada uma das 5 fileiras basta substituir N em N + 5, i.e. 5 + 5 = 10.   

    GABARITO C.

     

    Bons estudos!

  • cada fileira tem 5 classes a mais do que o numero de fileiras. Sabendo o numero de fileiras, sabemos o numero de classes ( & alunos). 

    n * (n+5) = 50

    n²+5n-50=0

    x = (-b +-Vb^2-4*a*c)/2

    x' = 5 && x''= -10

    Porque somente 5 é uma raiz válida, sabemos que sao 5 fileiras. logo, n+5 <-> 5+5 = 10

  • N+5

    (N+5)²=50

    N²+25=50

    N²=50-25

    N²=25

    N=25

    N=5

    N+5

    5+5=10

     

  • n + 5 = 50

    5n = 50 

    n = 50/5 = 10.

  • 50 ( N + 5) =

     

    50N + 250 =  

     

    N =  250 / 50

     

    N = 5 >>>> NÚMERO DE FILEIRAS!

     

    TOTAL >> 50 ALUNOS DIVIDO PELO Nº DE FILEIRAS!

     

    50  = 10 ALUNOS POR FILEIRA

     5

  • É um tipo de questão que pode analisar olhando as respostas, sem precisar usar fórmulas:

    n=total de fileiras

    -Analisando a alternativa A (5 cadeiras em cada fileira): Se fala que tem 5 cadeiras em cada fileira, então pela fórmula (cadeiras por fila= n+5) pressupõem que tenha só uma fileira, que teria no máximo 5 cadeiras - ERRADO 

    -Analisando a alternativa B (8 cadeiras em cada fileira): Se fala que tem 8 cadeiras em cada fileira, então pela fórmula (cadeira por fila=n+5) teríamos 8-5 que daria 3 fileiras, então teríamos um total de 24 cadeiras (8 cadeiras x3filas) - ERRADO

    -Analisando a alternativa C (10 cadeiras em cada fileira): Se fala que tem 10 cadeiras em cada fileira, então pela fórmula (cadeira por fila=n+5) teríamos 10-5 que daria 5 fileiras, então teríamos um total de 50 cadeiras (10 cadeiras x5filas) - CERTO

    -Analisando a alternativa D (15 cadeiras em cada fileira): Se fala que tem 15 cadeiras em cada fileira, então pela fórmula (cadeira por fila=n+5) teríamos 15-5 que daria 10 fileiras, então teríamos um total de 150 cadeiras (15 cadeiras x10filas) - ERRADO

  • Nem precisa de cálculo,somente interpretação...
  • SÓ POR RACIOCÍNIO:
    Pense logo no comum: 50 carteiras, 10 fileiras com 5 assentos (5 assentos x 10 fileiras = 50 carteiras), ok!
    Mas o enunciado fala que o número de assentos será somado com 5..ou seja 5 (como já pensado) mais 5 ::: 10 assentos ou 10 alunos.