Questão 1975147

• Banca: IDECAN
• Órgão: SEARH - RN
• Ano: 2016
• Provas: IDECAN - 2016 - SEARH - RN - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

Um cubo foi inscrito em uma esfera de raio 4 cm. Dessa forma, a área total do cubo, em cm² , é:

• A. 32.
• B. 72.
• C. 96.
• D. 128.

Gabarito: D

Comentários

• Alguma solução?

• A diagonal do Cubo é igual ao diametro da esfera.

  Diametro = 2r

  Diametro = 2 . 4

  Diametro = 8

  sendo assim a diagonal do cubo é 8 cm.

  Jogando na formula da diagonal do cubo temos:

   

  D= diagonal

  a= aresta 

  raiz= raiz quadrada

   

   D=a raiz 3

  8=a raiz 3

  a= 8 / raiz 3

   

  Descobrimos a aresta e agora vamos descobrir a área total. A área total é 6 vezes a área de cada lado:

  área total = 6. a^2

  área total = 6.( 8/raiz3 ) ^2

  área total = 6.  64 / 3

  área total = 128

   

  Espero ter ajudado.