Questão 1983040

• Banca: FCC
• Órgão: ELETROBRAS-ELETROSUL
• Ano: 2016
• Provas: FCC - 2016 - ELETROBRAS-ELETROSUL - Administração de Empresas
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional (Real ou Por Dentro) Composto

Uma dívida deverá ser quitada por meio de duas prestações no valor de R$ 31.360,00 cada uma, vencendo a primeira prestação daqui a 1 ano e a segunda daqui a 2 anos. Utilizando o critério do desconto racional composto, a uma taxa de juros de 12% ao ano, calculou-se o valor da dívida na data de hoje. O devedor propõe, na data de hoje, liquidar esta dívida com 10% de desconto sobre este valor calculado. Caso o credor concorde, o devedor pagará então o valor, em reais, de

• A. 45.900,00.
• B. 47.700,00.
• C. 48.600,00.
• D. 46.800,00.
• E. 45.000,00.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito Letra B
  
  desconto racional composto: VA = VN/ (1+i)^t
  
  trazendo as parcelas para valor presente:
  31.360   +    31.360
  (1,12)¹          (1,12)²
  
  = 28.000 + 25.000
  = 53.000
  
  Do valor acima, a questão diz que se aplicou um desconto de 10%, logo:
  53.000 x 0,9 = 47.700
  
  bons estudos

• Dados da questão:

  PMT = 31 360,00 ( duas prestações de mesmo valor, vencendo a primeira prestação daqui a 1 ano e a segunda daqui a 2 anos)

  i₁ = 12% a a (Taxa de juros)

  i₂ = 10% (Taxa de desconto para pagamento antecipado)

  VP₁ = ? Valor Presente

  VP₂ = ? Valor Presente com desconto

  Vamos atualizar as prestações para calcular o valor pago à vista:

  VP₁ = 31 360/(1 + 0,12) + 31 360/[(1 + 0,12)^2]

  VP₁ = 31 360/(1,12) + 31 360/[(1,12)^2]

  VP₁ = 28 000 + 31 360/1,2544

  VP₁ = 28 000 + 25 000

  VP₁ = 53 000,00

  Descontando 10% pela antecipação do pagamento, teremos

  VP₂ = VPL₁ – 0,1*VPL₁

  VP₂ = 53 000 – 0,1*53 000

  VP₂ = 53 000 – 5 300

  VP₂ = 47 700,00

  Gabarito: Letra “B”.

  
  

• PMT = 31 360,00 ( duas prestações de mesmo valor, vencendo a primeira prestação daqui a 1 ano e a segunda daqui a 2 anos)

  i1 = 12% a a (Taxa de juros)

  i2 = 10% (Taxa de desconto para pagamento antecipado)

  VP1 = ? Valor Presente

  VP2 = ? Valor Presente com desconto

  Vamos atualizar as prestações para calcular o valor pago à vista:

  VP1 = 31 360/(1 + 0,12) + 31 360/[(1 + 0,12)^2]

  VP1 = 31 360/(1,12) + 31 360/[(1,12)^2]

  VP1 = 28 000 + 31 360/1,2544

  VP1 = 28 000 + 25 000

  VP1 = 53 000,00

  Descontando 10% pela antecipação do pagamento, teremos

  VP2 = VPL1 – 0,1*VPL1

  VP2 = 53 000 – 0,1*53 000

  VP2 = 53 000 – 5 300

  VP2 = 47 700,00

  Gabarito: Letra “B”.