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Gabarito Letra A
Tabela price ou sistema frances = parcelas SEMPRE constantes
com base nos juros dados:
(SD - 7610) x i = 809,75
SDi x -7610i = 809,75 (x-1)
- SDI x +7610i = -809,75
tirando uma das variáveis:
SDi = 1000
- SDI x +7610i = -809,75
+7610i = 190,25
i = 0,025 ou 2,5%
achando o SD
SD x i = 1000
SD x 0,025 = 1000
SD = 40.000
saldo devedor imediatamente após o pagamento da segunda prestação :
1ª) 40.000 - 7610 = 32390
2ª) 32390 - (8610 - 809,75) = 24.589,75 RESPOSTA.
bons estudos
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1.000-809,75=190,25
190,25/7.610*=0,025
*8.610-1.000
0,025 ------ 190,25
1 ------------- x
x = 40.000
...
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Boas resoluções dos colegas... Só achei confuso a maneira de achar a taxa.
Prefiro usar a fórmula: An = A1 x (1+i)^n-1
A1= P - J1 = 8610 - 1000 = 7610
A2= P - J2 = 7800,25
Aplicando a fórmula: 7800,25 = 7610 x (1+i)^2-1
190,25 = 7610i
i = 0,025 = 2,5%
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P = A + J
8610 = A + 1000
A = 7610 (primeiro mês)
8610 = A + 809,75
A = 7800,25 (segundo mês)
Sabemos que no sistema Price a Amortização cresce em PG, então pra sabermos a taxa aplicada basta dividirmosa amortização de um periodo pela anterior:
7800,25/7610 = 1,025 ou 2,5%
Aplica-se uma regra de três simples:
1000 ----------------2,5
x -----------------100
x = 40.000 (saldo devedor inicial)
Dessa forma, sabendo o SD inicial e os valores das Amortizações, basta subtrair.
40.000 - 7610 - 7800,25 = 24.589,75
http://www.forumconcurseiros.com/forum/forum/disciplinas/finan%C3%A7as/2352703-quest%C3%A3o-fcc-sistema-price
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Eu não calculei a taxa de juros, fui completando a tabela e usei apenas uma relação junto à ela, que é a seguinte:
Saldo devedor no tempo 0 vezes a taxa de juros é igual aos juros em tempo 1, ou seja, SD * i = 1.000
Saldo devedor em tempo 0 menos a amortização em tempo 1, vezes a taxa de juros é igual aos juros em tempo 2, ou seja (SD - 7.610)*i = 809,75
Assim, resolvendo o sistema linear acima, o SD em zero é igual a 40.000,00. Menos as duas amortizações seguintes, temos um SALDO de 24.589,75.
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Obrigada pelas resoluções de todos os colegas, ajudaram muito a compreender melhor o exercício! Interessante também a regra de três do colega Mozart e do Marcelo Lima; portanto, só reforçando o entendimento, porque pode aparecer em outros exercícios:
Vc não precisa ter o valor do Saldo Devedor (SD) nem o valor dos juros pagos para descobrir a taxa de juros!
Basta saber as diferenças entre SD1 e SD2 e entre os valores de J1 e J2,
e joga numa proporção, ou seja, divide:
a diferença dos J (= 1.000 - 809,75)
sobre
a diferença dos SD (7.610 - que é a amortização entre a parcela 1 e 2)
= 0,025 = i = taxa de juros
E essa proporção funciona entre qualquer parcela, não precisa ser entre a primeira e segunda, como na questão.
Ou o valor da amortização de uma parcela dividido pelo valor da amortização da parcela seguinte, também dá a taxa de juros, como o Marcelo Lima explicou.
Obrigada,
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Fiz inicialmente um sistema de equação dos juros
J = i . X
onde,
i = taxa juros
X = Valor dívida (saldo devedor)
i . X = 1000
i. (X -7610) = 809,75 (OBS: 7610 é a amortização após o pagamento da 1º parcela = 8610 - 1000)
Isola uma eaquação, joga na outra e acha i e X e matou a questão.
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da pra chutar pelo simples fato de saber que os centavos, após as duas amortizações ficariam em 75
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