Questão 1983853

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2016
• Provas: Aeronáutica - 2016 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador); Aeronáutica - 2016 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria); Aeronáutica - 2016 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Seja λ : 3x² + 3y² - 6x - 12y + k = 0 , uma circunferência que no plano cartesiano tem intersecção vazia com os eixos coordenados.

Considerando k ∈ |R , é correto afirmar que

• A. é interior a λ
  
• B. existem apenas dois valores inteiros para k
• C. a reta r : x = k intersecta λ
• D. se c é o comprimento de λ , então c > 2π unidades de comprimento.

Gabarito: B

Comentários

• 3x2 + 3y2 - 6x - 12y + k = 0 divide todo mundo por 3

  x2+y2-2x-4y+k/3=0

  vamos achar o raio

  -2a=-2

  a=1

  -2b=-4

  b=2

  1^2+2^2-k/3---- para achar o raio, se vc nao sabe isso, va estudar mais um pouco!!!

  5-k/3----- isso tem que ser maior que zero e menor que 1

  1>5-k/3>0 multiplica todo mundo por 3

  3>15-K>0 MULTIPLICA TODOS POR -1

  -3<-15+K<0

  12<K<15 LOGO K TEM DOIS VALORES INTEIROS

  GAB. B