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P-->Q equivale a ~PvQ
Nega a primeira e mantem a segunda, e o conectivo "SE...ENTÃO..." é substituido por "OU"
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P-->Q equivale a ~P OU Q
P-->Q equivale a ~P ~Q
~(~p) equivale a p
~(p v q) equivale a ~p ^ ~q
~(p ^q) equivale a ~p v ~q
~(P-->Q) equivale a p ^ ~q
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Existem duas forma de fazer a equivalência:
1ª: NEGA a primeira oração retirando o SE, e altera o então pelo OU e mantém a segunda exatamente igual. (Esta foi a hipótese que a questão reproduziu, veja: “Se a ave voa, então o sapo pula” → "A ave NÃO voa OU o sapo pula"
2ª: Nega as duas orações partindo da segunda para a primeira. “Se a ave voa, então o sapo pula” → "Se o sapo NÃO pula, então a ave NÃO voa."
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Equivalências da condicional se...então p --> q :
1) Volta negando ~q --> p
2) Regra do NEyMAR, NEga a primeira o "y" e para lembrar do simbolo do ou (v) e MAntém a segunda ~p --> q
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A equivalencia é a mesma: a ave não voa e o sapo não pula ou não pola
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V -> F = F ( Vera Fisher é falsa) é equivalente a outra falsa que é F v F = F
ENTÃO A UNICA FALSA DA CONDICIONAL É EQUIVALENTE A UNICA FALSA DA DISJUNÇÃO.
SE A AVE VOA, ENTÃO O SAPO PULA. ( Suponhamos AVE VOA >VERDADEIRO E SAPO PULA > FALSO)
A EQUIVALENTE É: A AVE NÃO VOA OU O SAPO PULA.
FORÇA E FÉ
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Existem duas equivalência para a condicional:
inverte e nega: ~Q-~P (NÃO Q SE ENTÃO NÃO P)
~P OU Q
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P → Q ≡ ~P → Q
Se a ave voa, então o sapo pula
É EQUIVALENTE
A ave não voa ou o sapo pula.
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Medianeira, o equivalente não seria: ~P v Q
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Gabarito A
P → Q é Equivalente:
* Ne.Y.Mar sentOU = Nega a primeira e mantém a segunda = ~P v Q
A ave não voa ou o sapo pula.
* Ma.Né sentE = mantém a primeira e nega a segunda = P ^ ~Q
A ave voa e o sapo não pula.
* Se Então é equivalente a Se Então = inverte e nega = ~Q → ~P
Se o sapo não pula, então a ave não voa.
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PARA O SE ENTÃO TEM-SE DUAS EQUIVALÊNCIAS:
P→Q= ~Q→~P
OU
P→Q= ~P V Q
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Que raiva. Acertei a questão e marquei a alternativa errada (B), pq com a minha desatenção não vi que tinham alterado as preposições.
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Gabarito letra a).
Antes de resolver a questão, é necessário saber a seguinte passagem:
1) A → B
2) ~ (A → B) = A ∧ ~B (MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO)
3) ~ (A ∧ ~B) = ~A ∨ B
* OBS. A NEGAÇÃO DE UMA DISJUNÇÃO (∨) É UMA CONJUNÇÃO (∧), E VICE-VERSA.
A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO. LOGO, OS NÚMEROS "1" E "3" SÃO EQUIVALENTES E O NÚMERO "2" É A NEGAÇÃO DELES.
* EXISTE A CONTRA-POSITIVA DA CONDICIONAL QUE TAMBÉM É EQUIVALENTE À CONDICIONAL ("NEGAR DE TRÁS PRA FRENTE"). EXPLICAÇÃO ABAIXO:
A → B <=> ~B → ~A
É possível comprovar o descrito acima com a utilização das tabelas-verdade abaixo:
* Observações:
1) A operação conjunção ("e"/∧) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras. Nos demais casos, sua saída será falsa.
2) A saída da operação disjunção ("ou"/∨) só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.
3) Na condicional ("→"), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa (V → F). Se der V seta F, então saída falsa.
DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.
A B ~A ~B A → B ~B → ~A A ∧ ~B ~A ∨ B
F F V V V V F V
F V V F V V F V
V F F V F F V F
V V F F V V F V
QUESTÃO
“Se a ave voa, então o sapo pula”
A = A ave voa
B = O sapo pula
Utilizando os passos acima:
1° Equivalente é a contra-positiva:
1) A → B;
2) ~B → ~A ("NEGA DE TRÁS PRA FRENTE")
Portanto: Se a ave voa, então o sapo pula <=> Se o sapo não pula, então a ave não voa.
2° Equivalente são os "3 passos":
1) A → B;
2) A ∧ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO");
3) ~A ∨ B (NEGA DE NOVO, POIS "A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO").
Portanto: Se a ave voa, então o sapo pula <=> A ave não voa ou o sapo pula.
Olhando as alternativas, conclui-se que a letra "a" é a única que traz uma equivalente possível.
* DICA: OUTRA OPÇÃO É MONTAR TODAS AS TABELAS-VERDADE DAS ALTERNATIVAS E DO ENUNCIADO E VERIFICAR QUAIS SÃO IGUAIS. DEMORA MAIS, MAS GARANTE A QUESTÃO.
=> Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/
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Diante da equivalência da condicional temos duas formas possiveis
a primeira continua com o cindicional ( se , então ) , invertendo e trocando as frase
Se a ave voa , então o sapo pula ( se o sapo não pula , então a ave não voa )
a segunda troca a condicional(se, entao) pela dijunção ( ou ) , mantena a posição das frases e nega a primeira
se a ave voa , então o sapo pula ( se a ave nao voa ou o sapo pula )
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pmba
Deus esteja com todos
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P-->Q= ~Q-->~P (Volta negando)
~P v Q (Nega a 1º ou Copia a 2º)
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P= a ave voa
Q= o sapo pula
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Se o sapo não pula, então a ave não voa.
A ave não voa ou o sapo pula.
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Letra A
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Outra possibilidade seria: "o sapo não pula então a ave não voa".
Abraço e bons estudos.
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NEYOUMAR
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Quando a questão envolver Se, Então, substitui por Ou, caso não encontre a resposta com o Ou, troca por E.
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Eu aprendo mais vendo comentários do que vendo vídeo aulas no YouTube.
Obrigado a todos
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Obrigado a todos
agradeço a todos pelos comentários
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GABARITO LETRA=A
A frase “Se a ave voa, então o sapo pula” é equivalente a frase:
EQUIVALÊNCIA <<<< CONHECIDO COMO NEYMAR
NEGA A PRIMEIRA E MANTEM A SEGUNDA
A ave não voa ou o sapo pula.
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regra do neymar ou seja nega a primeira e mantem a segunda . troca o se então por ou