Questão 199417

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MS
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - MS - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

João foi submetido a um teste de laboratório para o diagnóstico de uma doença rara. A probabilidade de essa doença se desenvolver em um indivíduo como o João é igual a 0,001. Sabe-se que esse teste pode resultar em “falso positivo”, ou seja, indicar que João possui essa doença, quando na verdade ele não a tem. Ou, o teste pode resultar em “falso negativo”, isto é, indicar que João não possui a doença, quando na verdade ele está doente. A probabilidade de o teste resultar em falso positivo é igual a 0,05 e a probabilidade de o teste resultar em falso negativo é igual a 0,02

Com base nas informações dessa situação hipotética, julgue o iten subsequente.

Se o teste ao qual João foi submetido der resultado positivo, então a probabilidade de ele estar de fato com a doença é inferior a 0,02.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Sabendo que o teste deu positivo:

  • Não ter (99,9%) e deu falso-positivo (5%)
  • Ter (0,1%) e o resultado acertou (98%)

  (99,9% x 5%) + (0,1% x 98%) = 5,098%

  Agora, qual a probabilidade de estar doente? 0,1%

  Estar doente/Sabendo que deu positivo

  0,1%/5,098% = 0,0196

  Logo, deu bom. Gab Certo

• uma dúvida sobre a resolução do colega. Não estaria faltando mais uma possibilidade no espaço amostral? que seria ele ter a doença(0,1%) e o resultado deu falso-positivo(5%)

  alguém pra conceder uma luz