Questão 1998028

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes (Turma 1)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

No ciclo trigonométrico os valores de x, tais que cos x ≤ 1/2, são

• A. {x ∈ ℜ | π/3 < x < 5π/3 }
• B. {x ∈ ℜ | π/3 ≤ x ≤ 5π/3 }
• C. {x ∈ ℜ | π/6 ≤ x < 11π/6 }
• D. {x ∈ ℜ | 0 ≤ x ≤ π/6, ou 7π/6 ≤ x ≤ 2π }

Gabarito: B

Comentários

• Incialmente, vamos lembrar os sinais dos quadrantes para cosseno: 1° Q: +; 2° Q: -; 3° Q: -; 4° Q: +.

  Sendo assim, temos que cos x ≤ 1/2, conforme o enunciado.

  No círculo trignométrico encontramos os ângulos de 60° e 300°, ou (pi)/3 e 5(pi)/3, como possíveis valores de x que satisfazem a equação cos x = 1/2, ou seja, 1° Q e 4° Q, sendo ambos positivos para cosseno.

  Agora, basta verificar no círculo trigonométrico (sugiro esboçar o círculo trigonométrico de cosseno com a identificação dos itens em questão) que os possíveis valores de x que tornam a equação cos x ≤ 1/2 estão entre (pi)/3 e 5(pi)/3.

  Desta forma, a resposta da questão pode ser expressa assim: {x ∈ ℜ | (pi)/3 ≤ x ≤ 5(pi)/3}.

   

  ALTERNATIVA B.