Questão 1998031

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento - Controlador de Tráfego Aéreo (Turma 1); Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes (Turma 1)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Geometria Analítica

Para que uma circunferência λ : x² + y² – mx – 4y – c = 0 tenha centro C (1, 2) e raio R = 5, os valores de m e de c são respectivamente

• A. -1 e -10
• B. -2 e 25
• C. 1 e -20
• D. 2 e 20

Gabarito: D

Comentários

• x² + y² - mx -4y - c = 0

   

  Equação da circunferência:

  (x - xc)² + (y - yc)² = R²

  C(1,2) e R = 5

  (x - 1)² + (y - 2)² = 5²
  x² - 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 25
  x² + y² - 2x - 4y + 5 = 25
  x² + y² - 2x - 4y - 20 = 0

  m = 2
  c = 20

  LETRA D

• x2 + y2 – mx – 4y – c = 0 tenha centro C (1, 2) e raio R = 5

  substitua os valores de x e y conforme o ponto fala.

  1+4-m-8-c=0

  5-8-m-c=0

  -3-m-c=0

  3+m+c=0

  pro raio ser 5 ele tem q ser igual a 25.

  então m e c tem q ser 2 e 20.

  3+2+20=25.///