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ID
2004019
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Seja x um arco do 3º quadrante tal que sen x = − 1/3. Então o valor de cos x é

Alternativas
Comentários

  • Seja x um arco do 3º quadrante tal que sen x = − 1/3. Então o valor de cos x é:

    Seno de um ângulo significa a razão do cateto oposto pela hipotenusa, a partir desse princípio é possível resolver essa questão sem usar a relação fundamental da trigonometria.

    sen x = co/h

    sen x = -1/3

    Ou seja, o cateto oposto vale 1 e a hipotenusa vale 3. Com base nisso, basta aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar o cateto adjacente e calcular o valor do cos x.

    h² = ca² + co²

    3² = ca² + 1²

    9 = ca² + 1

    ca² = 8

    ca = √8 = √2.√4

    ca = 2√2

    Agora é só calcular o valor do cos x:

    cos x = ca/h

    cos x = 2√2/3 (mas o ângulo pertence ao 3º quadrante, logo o seu sinal será negativo)

    cos x = -2√2/3

  • Sen x^2 + Cos x^2 = 1

    Sen -(1/3)^2 + Cos x^2 = 1

    Cosx^2 = 1 - 1/9

    Cosx = raiz de - 8/9

    Cosx = (- 2raiz2/3)